Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 23. 5 juni 1948 - Mekanisk beräkning av ledare för friledningar, av A Langsberg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
5 juni 1948
375
Mekanisk beräkning av ledare för friledningar
Civilingenjör A Langsberg, Malmö
För mekanisk beräkning av kraftledningsledare
användes vanligen det av G Heuman uppställda
linjaldiagrammet. Ur detta kan bestämmas
förändringarna i ledarens dragpåkänning och
nedhängning vid olika temperaturer och
tillsatsbelastningar jämte andra faktorer av intresse vid
linberäkningar, t.ex. förlängningen genom
sträckning. Diagrammet gäller för alla slags
ledarma-terial, när påkänningarna icke överstiga
propor-tionalitetsgränsen och är således användbart för
de linberäkningar, som kunna ifrågakomma vid
kraftledningar. Utom Heumans diagram finnes
även andra hjälpdiagram för samma ändamål,
vilka medge en mer eller mindre exakt
beräkning av lindata. Sålunda uppgöras ofta
lättöverskådliga diagram för bestämning av enbart
dragpåkänning och nedhängning med utgång från
viss jämviktsuppspänning (vid 0°C) och visst
linslag. I det följande skall redogöras för ett
linbe-räkningsdiagram, som medger beräkning även
vid tillsatslast. Det är även jämförbart med
heu-manska diagrammet i det avseendet, att samma
diagram kan användas för olika värden på
jäm-viktsuppspänningen. Man måste emellertid
använda ett särskilt diagram för varje
ledar-material.
Matematiska grundbegrepp för linberäkning
I fig. 1 visas schematiskt ett linspann, där linans
båda fästpunkter A och B ligga på samma höjd.
Spannvidden är S m och linans nedhängning f m.
Linans vikt är G kg/m och area q mm2. I
spännets lägsta punkt är dragkraften i tangentens
riktning P kp och samma storlek har
horisontalkomponenten av linans inspänningskraft i
fästpunkterna. Totala tangentiella inspänningskraften på
linan sammansättes av kraften P och en
vertikalkomponent Q, vilken senare utgör linans vikt från
fästpunkten till lägsta punkten C i spännet. Vid
det i fig. 1 förutsatta symmetriska spännet är
0-fo
^ r
2 5
Fig. 1. Symmetriskt
linspann.
621.315.1.056
Dragkraften i linan ökas således från värdet P
i punkten C till J/P2 .+ Q~ i fästpunkterna.
Linberäkningen förenklas om den hänföres till
1 mm" linarea, och härför införas beteckningarna
g för linvikten i kg/m och mnr och p för
drag-påkänningen i kp/mnr. Den totala linlängden vid
uppspänd lina är L m. På grund av linans
elasticitet blir linlängden vid avspänning kortare än L,
och den kan även vara kortare än spannlängden
vid korta spann och hög specifik uppspänning.
En fritt uppspänd lina bildar formen av en
kedjelinje, som matematiskt uttryckes genom
ekvationen
y
af 5:
= \ea -f e a)
där
a=>>
Genom integration av kurvlängden från kurvans
lägsta punkt till punkten B = be-
räknas linlängden i halva spännet till
L al A _Ä\
= o \e 2a-e 2a)
2 2
( ~
L = a\ e%a —
och således L = a\e^a — e 2a) (i)
Genom serieutveckling av denna ekvation fås
L = a 2
S3
2 a
3! 8 a3 1 5! 32 a5
(la)
Bortsett från extrema värden på S och a är värdet
av tredje termen försvinnande litet, varför denna
kan strykas. Med tillräcklig noggrannhet kan
linlängden således beräknas ur formeln
L = S
24 a
> = s
S3 g2
24 p2
(2)
Inverkan av temperatur och tillsatslast
Vid ändring av temperaturen från t0 till t°C
förändras linlängden från L0 till Lt m. Härvid har
man även att ta hänsyn till längdförändringen
på grund av elasticiteten*, och uttrycket för
linlängdens ändring blir sålunda
Lt — Lo=Lo<x{t — to) + Loß{pt—po) (3)
* I följande beräkningar antas konstant värde på
töjningskoeffi-cienten ß. Metoden kan emellertid även tillämpas för variabelt ß,
dvs. för längdförändringar över proportionalitetsgränsen.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
