Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 23. 5 juni 1948 - Mekanisk beräkning av ledare för friledningar, av A Langsberg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
376
TEKNIS K TIDSKRIFT
Häri betecknar a och ß
längdutvidgningskoeffi-cient resp. töjningskoefficient för linan. Insättas
värden på L enligt (2) i den senare formeln fås
o , sv sy _
* 24 pt2 ö 24 po2
= [S
24 po
och efter hyfsning
S2g2 S2g2 /
24 pt2 24 po2 V
2
S2<7
24 p0
+ —Po)]
2 ,[<*(/—t0)+ß(pr
■Po)]
S2 g2
Termen ^ t är ett litet tal, och i parentesen på
vänster sida om likhetstecknet skall denna
multipliceras med de likaledes små talen oc och ß.
Denna term kan således strykas, och efter
omgruppering av de återstående termerna antar
ekv. (3) formen
sy
24 pt
ßpt
sy
24 po
2 —ßPo-\-<x(t — to) (4)
I ovanstående uttryck ingå två likformiga
grupper av termer, vilka här skola betecknas ipt resp.
y>o, och därmed erhålles
Vt = WoJroc{t — Q
(5)
Formlerna (4) och (5) gälla för linor enbart
belastade genom egen vikt. Tillkommer viss
tillsatslast genom vind och is ökas linans vikt till
Gi kg/m, varav fås specifika vikten på det bärande
Q
tvärsnittet Qi= • Gx är således vikten av såväl
Q
linan som tillsatslasten och g1 motsvarande vikt
per m linlängd och mm® linarea. Vidare betecknas
linlängden vid tillsatslast och temperaturen t0 med
Lo samt vid temperaturen t med L/. Tillämpas
formel (3) för dessa senare storheter fås
Lo — Lo = L0 ß ip0’ — Po)
och i analogi med föregående
sy
24 pt2
och därmed
S2 g2
ßp° = o A n 2-
Z-i p0
(6)
(7)
Wo = V’o
För temperaturen t fås på samma sätt
Lt’ — Lo = Lo ot[t — to) + Loß(pt — Po)
och xpi = y>o + a (f — t0) = Wo ~t oc (t — t0) (8)
I ovanstående formler har införts substitutionen
sy
24 p2
och denna funktion skall ytterligare förenklas
genom införande av parametern
Sg
8
således
W
8r?
Sp
2 ~ßP
(9)
(10)
Maximal påkänning i linan
Påkänningen i linan är lägst i lägsta punkten av
spännet och ökar mot infästningspunkterna. Den
påkänning, som beräknats i det föregående, utgör
således minimivärdet. Vid infästningspunkterna
uppgår påkänningen till
Omax = Vp2 + b2 ■ g2
där b får beteckna linlängden från
infästningspunkten till lägsta punkten i spännet, den
belastande linlängden. Såsom lätt inses är
förändringen längs spännet i normala fall rätt obetydlig,
varför det är berättigat att ånge påkänningen
o = horisontalkraften, som här betecknats p.
Påkänning vid lutande spann
Även när infästningspunkterna ligga på olika
höjd kan i regel samma formler användas
som angivits för symmetriska spann.
Nedhäng-ningen f skall härvid räknas på sätt som visas i
fig. 2, varjämte kraften P måste tänkas riktad
parallellt med linjen AB genom
infästningspunkterna. Beräkningsresultatet blir i extrema fall
något felaktigt, beroende på att punkten C, som
utgör beröringspunkten mellan linan och
tangenten till denna parallellt med AB, icke ligger exakt
mitt i spännet. Minimipunkten H i spännet kan
ligga även utanför spännet, varvid linkurvan får
tänkas utdragen förbi den lägst belägna
infästningspunkten.
Vid bestämning av vertikalkraften Q skall
liksom vid det symmetriska spännet belastande
linlängden räknas från infästningspunkten till
spännets lägsta punkt. I de fall att denna senare
ligger utanför spännet, blir belastande linlängden
för den högst belägna infästningspunkten större
än linlängden i spännet. I den lägre
infästningspunkten uppstår lyftning, dvs. vertikalkraften Q
är uppåtriktad.
Beräkning av nedhängningen
Utom dragpåkänningen i linan är det framför
allt nedhängningen som är av intresse vid
linjeberäkningar. Om man antar, att linlängd och
spannlängd är approximativt lika, beräknas
nedhängningen / genom att med beteckningar enligt
fig. 1 uppställa en momentekvation med A som
momentpunkt
Fig. 2. Lutande spann.
= Pf
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
