Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 38. 16 oktober 1948 - Värmegenomgång i värmeväxlare, av Tore Brandin
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
16 oktober 1948
663
Värmegenomgång
i värmeväxlare
Civilingenjör Töre Brandin, Finspong
536.24
Vid studiet av värmegenomgång i värmeväxlare med
längs värmeytan varierande temperaturer brukar man
särskilja följande fall: konstant temperatur på ena mediet,
medström, motström samt tvärström. Beräkning av
samhöriga temperaturändringar, ytor, A-värden etc. kan göras
på flera sätt. Man har härvid att välja på: formelsystem,
tabeller, nomogram och kurvor eller kombinationer av
ovanstående, önskvärt är att finna en snabb, överskådlig
och för praktiskt bruk tillräckligt noggrann
beräkningsmetod.
Att använda ett system av endast formler, ur vilka sökta
värden beräknas sedan givna värden insatts, är i regel
tidsödande och oöverskådligt. Särskilt besvärliga att
använda är de fullständiga ekvationerna för tvärström, vilka
i bästa fall kan skrivas som serieutvecklingar. För vissa
begränsade områden eller viss typ av värmeväxlare, t.ex.
luftförvärmare, kan man med fördel använda enkla
approximativa formler. Tabeller över de viktigaste
funktionerna kan vara ganska bekväma att använda, önskar
man undvika interpolation måste emellertid tabellerna vara
ganska omfattande. Vill man grafiskt åskådliggöra
samtliga tänkbara variabler i nomogram finner man att dessa
kommer att innehålla ett stort antal kurvor och linjer med
tillhörande skalor. För att erforderlig tydlighet och
noggrannhet skall erhållas måste nomogrammen göras
ganska stora. Vilken beräkningsmetod som är att föredra
beror även på sådana personliga faktorer som, om man är
mest van att använda nomogram eller tabeller, om man i
regel använder räknesticka med eller utan loglog-skala
etc.
Ett system som bygger på ett diagram med endast två
kurvor att användas tillsammans med några enkla formler
visas i det följande.
Följande beteckningar användes
Æ = värmeström (kcal/h),
k — värmegenomgångskoefficient (kcal/m2h°C),
A —yta (m2),
Øm medeltemperaturskillnad (°C),
0 = skillnaden mellan mediernas inloppstempe-
ratur (största temperaturskillnaden) (°C),
øi, 02 e= begynnelse- och sluttemperaturskillnaden
(ej tvärström) (°C),
àk temperaturändring på varma respektive kalla ’
mediet, vid tvärström avses
medeltemperaturändring (°C),
Gr, Gk = varma resp. kalla medieströmmen (kg/h),
Cpr, cPk — varma resp. kalla mediets specifika värme
(kcal/kg°C),
GcCpv — Wp.= varma medieströmmens värmekapacitet
(kcal/h°C),
Gk cPk = Wk = kalla medieströmmens värmekapacitet
(kcal/h°C).
Temperaturdifferensens ø ändring dö utefter ytelementet
dA är vid motström (se fig. 1)
di? = — dtv + dtk
(1)
Med avgivna, överförda och upptagna värmeströmmarna
satta lika erhålles
Av ekv. (1) och (2) fås
dø __/ ic___
ø~ ~ ~ \ Wv Wkl
dA
> 0 \Wt Wk)
Integreras från ^ till ø2 och från 0 till A fås
I k A_ kA \ _ _ ^
\ Wr Wk’ ~ Z
(3)
i
Inøl =
eller
Øi
(4)
som representeras av undre kurvan i
beräkningsdiagrammet. Analogt erhålles samma ekvation för medström och
för konstant temperatur på ena mediet, varvid z betyder
kA W„ + kAlWk respektive kAjW. Av d<Z> = kti • d A och
ekv. (3) fås
d<P = — — dti och 0 =
z z
-02 )•
samt med ekv. (4)
men = k A ø„
alltså
kA 0,
e-z
K
fi
1 — e
(5)
(6)
som representeras av övre kurvan i diagrammet, fig. 2.
Ekv. (6) gäller för medström och för konstant temperatur
på ena mediet om z insättes i enlighet med vad som sagts
vid ekv. (4). Vid motström är största temperaturdifferensen
øj + Ak ofta känd, se fig. 1, varför det är lämpligt
att bilda ett uttryck för Alltså
An _ _1
ø
A
Ørø
och med kA øm Wi àk fås
Øm _ _
0 Øj
+ Øm
1
+
kA
(7)
Øm " Wk
Ekv. (6) kan serieutvecklas enligt
Øm _______1_
01 ~
Bo
z z’
ßi|T + ß2|-
z < 2 n
Bsg + B^
där ß„ = 1, B,c= — 1/2, B2 = l/6, Bs.= 0, B,c=— 1/30
de Bernoulliska talen. Medtages tre termer fås
Øm ^ 1
01 z za
1+2 + 12
som ger mindre fel än 1 % om z < 2. Med hjälp av ekv.
(8) och (7) och insättning av zc=kAIWv + kAlWk tör
medström respektive zi=kAlWt>—kAjWk för motström
erhålles efter hyfsning
»Øm ’
med WrnJ t
1 kA_ kA
"3 VV7 Wk
(9)
Eftersom øm-tvärström ligger mellan värdena för
med-och motström skulle man kunna förmoda att följande
ekvation gäller någorlunda
kA kA
(r) ~(f)
Wm/med Wm/tiar
Wv Wk
(10)
Wvdtv = icø • dA = Wkdtk
(2)
där konstanten C < 1/3. Efter någon passning finner man
att om C .= 0,2 kan (Ø*i/Ø)frar uträknas enligt ekv. (10)
med mindre fel än 1 % när z <5 (z.= kAIWe + kA/Wi).
Kurvorna i diagrammet, fig. 2, visar således direkt
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
