Full resolution (JPEG)
- On this page / på denna sida
- H. 36. 8 oktober 1949
- Närmeformler för induktansen hos runda spolar, av Erik Löfgren
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Närmeformler för induktansen
hos runda spolar
Professor Erik Löfgren, Stockholm
621.3.011.3 : 621.318.4
För beräkning av induktansen hos runda
spolar av den vanliga formen med rektangulär
lindningssektion finnas tre olika huvudtyper av
formler. Först och främst har man ett flertal
för olika formområden tillämpliga, mycket
noggranna serieutvecklingar,1-5 som väl lämpa sig
för precisionsberäkningar men ej för vanligt
tekniskt rutinarbete. Vidare har man ett slags
formler i sluten form,1-5 innehållande vissa variabla
koefficienter, vilkas värden äro tabulerade; dessa
formler äro användbara för tekniska ändamål,
ehuru föga bekväma genom beroendet av tabeller
och genom de erforderliga interpoleringarna.
Slutligen finnas för ordinära tekniska
dimensionsberäkningar avsedda, mer eller mindre
enkla närmeformler,5–12 och det är dessa som vi
här skola befatta oss med.
Problemet att uppställa en enkel och ändå
tämligen noggrann närmeformel för spolinduktansen
är lika gammalt som elektrotekniken själv. Ett
stort antal dylika närmeformler ha undan för
undan framkommit, och några av dem bruka
återges i handböckerna, tyvärr vanligen utan
tillräckliga uppgifter angående
användningsområde och noggrannhetsgrad. Därutinnan visa de
sig vid närmare undersökning lämna en hel del
övrigt att önska. Ingen enda av de hittills
föreslagna närmeformlerna utgör en verkligt
tillfredsställande lösning på problemet. Efter hand
har därför den uppfattningen blivit vanlig bland
fackmännen, att det är fåfäng möda att söka
efter en mera allmänt användbar närmeformel
för spolinduktansen. I stället har man alltmer
tagit sin tillflykt till andra hjälpmedel: tabeller,
kurvor och nomogram. Vissa av dessa äro
mycket användbara,5 men naturligtvis kan det ofta
innebära en olägenhet att vara beroende av
dylika extra hjälpmedel.
I betraktande av att spolen är ett av
elektroteknikens grundelement, är det onekligen
försmädligt att icke äga en bekväm och tillräckligt
tillförlitlig induktansformel för tekniskt
vardagsbruk. Icke minst i den tekniska
[1]
undervisningen framstå besvärligheterna med
spolinduktansen i bjärt kontrast till de enkla och rediga
förhållandena i fråga om kondensatorer och
motstånd. Detta pedagogiska dilemma har givit
förf. särskild anledning att befatta sig med
problemet. Dels har förf. undersökt, om man genom
någon lämplig kombination av förut kända
närmeformler skulle kunna finna en acceptabel
utväg, och dels, då detta visat sig föga
framgångsrikt, företagit en systematisk undersökning
av möjligheterna att uppställa en bättre
närmeformel. Resultaten härav ha blivit i överraskande
grad positiva.
Undersökning av förut brukliga närmeformler
För en av N trådvarv bestående spole med
medeldiametern d (cm) kan induktansen alltid
skrivas under formen
| L = Φ N2 d ⋅ 103 (μH) (1) |
där Φ är en talfaktor, som är beroende av
lindningssektionens proportioner. För rektangulär
sektion med axiella längden b och radiella
lindningsdjupet c (fig. 1) är Φ en funktion av
förhållandena b/d och c/d (se tabellen). Med
användning av Haks terminologi 5 benämna vi Φ
enhetsinduktansen, b/d = α, den axiella
formfaktorn och c/d = ρ den radiella formfaktorn.
Kontrollen av närmeformlernas noggrannhet
göres lämpligen så, att man för ett antal punkter
(α, ρ) inom det normalt utnyttjade
formområdet uträknar de mot resp. närmeformler
svarande värdena på Φ och jämför dem med de
exakta värdena enligt tillämpliga
serieutvecklingsformler, olika för olika formområden.
Genom användning av tabeller, som av F W
Grover 3,4 uppgjorts på basis av nämnda
serieutvecklingar, underlättas i hög grad
bestämningen av de exakta värdena på Φ. Ännu bekvämare,
 |
| Fig. 1. Beteckningar för dimensionerna hos en rund spole med rektangulär lindningssektion. |
[1] Sammandrag av uppsats i Revue Générale de 1’Electricité, vol. 58,
augusti 1049, s. 305—315. Arbetet har utförts med bidrag från Svenska
Teknologföreningens Polhemsfond.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Project Runeberg, Fri Oct 18 15:47:58 2024
(aronsson)
(diff)
(history)
(download)
<< Previous
Next >>
https://runeberg.org/tektid/1949/0723.html
