Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 36. 8 oktober 1949 - Närmeformler för induktansen hos runda spolar, av Erik Löfgren
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
(712
TEKNISK TIDSKRIFT
Fig. 2. Normalt formomrdde för runda spolar med
rektangulär sektion.
ehuru ej med lika hög noggrannhet, kan 4>
erhållas ur Haks förträffliga diagram5.
Vilket formområde som skall anses vara det
normala, är naturligtvis mycket en
omdömes-fråga, men vissa hållpunkter finnas dock. Den
i fig. 2 med ett kryss markerade punkten
oc = q = 0,337 anger "optimiformen", dvs. de
spolproportioner som för given trådkvantitet ge
maximalt värde på spolens tidskonstant4 (då
strömförträngningen försummas). Den närmaste
omgivningen av denna punkt kan man beteckna
som det centrala formområdet. Angränsande
områden utefter axlarna representera mindre
kompakta spolformer, cylinderspolar och skivspolar,
vilka spela en stor roll inom högfrekvenstekniken.
Vi ha sålunda ett område av primär betydelse,
vars ungefärliga omfattning markeras i figuren
genom dubbel streckning. I många fall kommer
emellertid av konstruktiva skäl (icke minst
utrymmesskäl) en mera långsträckt och därmed
smalare spolform i fråga. Man måste därför även
ta hänsyn till ett avsevärt område utöver oc =1.
Enligt förf:s erfarenheter äro spollängder upp
till ungefär oc = 3 att anse som normalt
förekommande, för tunna cylinderspolar kanske
något mera (det enkelt streckade området till
höger i fig. 2). Beträffande lindningsdjupet torde
den normala gränsen kunna sättas ungefär vid
q = 0,5 à 0,6 för längre spolar och ungefär vid
q = 0,7 för skivspolar. Enär man lätt misstar sig
på innebörden av den radiella formfaktorn q,
visas i fig. 3 hur proportionerna mellan
ytter-och innerdiametrarna te sig i de tre fallen
q = 0,25, 0,5 och 0,75.
Området i nedre vänstra hörnet i fig. 2,
motsvarande lindningssektioner med mycket små
dimensioner, är likaledes att hänföra till nor-
malt förekommande spolformer; som
ytterlighetsfall har man en enkel slinga av fin tråd.
Emellertid intar detta område en särställning så
till vida att enhetsinduktansen <£ som funktion
av oc och q här antar en annan karaktär än för
medelstora och stora värden på oc och p. På
grund härav äro de vanliga närmeformlerna icke
användbara inom detta område, där i stället en
särskild formel får användas. Härtill återkomma
vi i slutet av artikeln.
Med hänsyn till vad ovan sagts bör man kunna
erhålla en tämligen god uppfattning om den
praktiska användbarheten av de vanliga
närmeformlerna genom att undersöka deras fel i de
punkter i fig. 2, som äro markerade med ringar.
Punkterna för q = 0,75 böra dock ej tillmätas
någon nämnvärd betydelse annat än för låga
oc -värden.
I tabell 1 lämnas en sammanställning av de
mera kända närmeformlernas6*12 procentuella fel
i nämnda diagrampunkter. (De båda sista
kolumnerna i tabellen tillhöra efterföljande avsnitt.)
För de vanligaste närmeformlerna, Korndörfers8
och Hazeltines9, vilka bruka anges i tyska resp.
amerikanska handböcker, ha dessutom uppritats
felkurvor (fig. 4 och 5)*.
Av tabellen framgår, att ingen av de prövade
närmeformlerna ger en tillfredsställande
noggrannhet över hela det formområde som man
skulle vilja täcka. För korta spolar är det endast
Korndörfers formler som ge en någorlunda
nöjaktig noggrannhet (3 à 4 %). I fråga om långa
spolar äro de flesta av formlerna
tillfredsställande blott inom ett begränsat område för q.
Två formler finnas dock, nämligen
Faye-Han-sens11 och Bunets12, som för långa spolar ge en
så god noggrannhet som ungefär 1 %. Med de
hittills brukliga närmeformlerna skulle alltså
den bästa tänkbara utvägen vara att för korta
spolar begagna Korndörfers formler och för
längre spolar Faye-Hansens eller Bunets formel;
skiljegränsen skulle härvid kunna läggas t.ex.
vid nw0,5. Naturligtvis är det dock långt ifrån
någon idealisk lösning att behöva handskas med
tre olika formler, förutom en för små sektioner,
och hålla reda på deras resp.
tillämpningsområden -— och att ändå icke ernå bättre noggrannhet
än 3 à 4 % för korta spolar.
I detta sammanhang bör också sägas några ord
om speciella närmeformler för ideala
cylinderspolar ((> = 0) och ideala skivspolar (a = 0).
Mest kända bland dessa äro Wheelers formler9.
De ha en mycket god noggrannhet i själva
idealfallet, dvs. för en oändligt tunn lindning, men
den tillåtliga marginalen för lindningens
tjocklek är tyvärr mycket liten. Redan vid en tjocklek
av 2 à 3 % av medeldiametern (dvs. q resp.
QH’0.25
c/d=Q5
c/d = 0,75
Fig. 3. Förhållande mellan ytter- och innerdiametrarna för
e = 0,25, 0,5 och 0,75.
’ Den i vårt land mest använda närmeformeln torde vara
Korndörfers. En olägenhet med Hazeltines formel i dess vanliga form är
att den är avsedd för tummätt.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
