Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 40. 3 november 1953 - Kampekvationer och CTH:s elektriska differentialanalysator, av Henry Wallman, Bo Stjernberg och Erik Elgeskog
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
834
TEKNISK TIDSKRIFT
och division utförs enligt "crossed
fields"-prin-cipen och generering av arbiträra funktioner
enligt den metod, som nu kallas
"photoformer"-principen.
Linjärfunktionsenheten innehåller tre
generatorer för sågtandspänningar med variabla
lutningar (positiva eller negativa) och
begynnelsevärden.
Kalibreringsenheten innehåller dels en krets,
som alstrar ekvidistanta tidmärken med
om-kopplingsbar frekvens, dels en
amplitudkalibre-ringskrets, som alstrar spänningssteg, vars
amplitud kan varieras med hjälp av en noggrann
dämpsats.
Indikatorenheterna består av de två tidigare
nämnda oscillograferna.
Grindpulsgeneratorn är en
fyrkantvåggenera-tor, som användes för att öppna och stänga de
grindkretsar, som slår på de räknade enheterna
under en tid av ca 0,01 s, samt slår av dem
under den följande 0,01 s.
Likriktarna förser de olika enheterna med
stabiliserade spänningar av -j- 250 V, + 125 V,
+ 75 V och — 110 V och ostabiliserade
spänningar av + 2 300 V, + 400 V, — 1 000 V och
— 2300 V. EDA matas med 230 V växelspänning
och förbrukar en effekt av ca 2 kW.
Hela maskinen innehåller ca 400 elektronrör,
varav sex katodstrålerör och åtta
fotomultiplika-torrör.
EDA utgör en förbättring och utvidgning av
ett doktorsarbete, som utfördes vid
Massachusetts Institute of Technology av A B Macnee
1946—48 under ledning av Wallman. Macnee
har lämnat väsentliga bidrag även till arbetet på
CTH:s maskin under 1949—50. Dessutom deltog
B Lundqvist, V Wentzel och E Elgeskog i
maskinens uppbyggnad. EDA byggdes med
ekonomiskt stöd av Statens Naturvetenskapliga och
Tekniska Forskningsråd.
Ett omfattande arbete har nedlagts under 1952,
närmast av Elgeskog, för att öka maskinens
driftsäkerhet, förbättra integratorernas
noggrannhet, minska parallaxfel i
funktionsgeneratorerna, förbättra kalibreringssystemet samt
minska överhörning och drift i
multiplikato-rerna.
Speciella egenskaper hos EDA
Uppkopplingen av problem på EDA sker genom
lätt bytbara kabelförbindelser, fig. 1. En
omkoppling från ett problem till ett annat tar
endast några minuter, vilket ger maskinen stor
smidighet. På sista tiden har sålunda EDA
använts omväxlande, ibland på samma dag, av två
forskare med olika problem.
Det mest påfallande särdraget hos EDA är dess
stora snabbhet: lösningstiden är endast 0,01 s.
Denna stora snabbhet har dock i och för sig
ingen avgörande betydelse, när det gäller lös-
ningen av en fullständigt specificerad
differentialekvation. I sådana fall är det säkert lika
värdefullt att få fram lösningen på 10 s som på
0,01 s: den mänskliga hjärnan är knappast i
stånd att smälta en differentialekvationslösning
på kortare tid än några sekunder.
Stor snabbhet är emellertid viktig vid lösningen
av randvärdesproblem, dvs. en studie av en skara
lösningar, som beror på en eller flera
parametrar (koefficient- eller begynnelsevärden), för
att finna den lösning, som problemet kräver.
Typiska exempel är egenvärdesproblem och
stabilitetsproblem. På EDA kan man hålla en
parameter konstant (dvs. fast potentiometerläge)
under det att man, samtidigt som man ändrar
på en annan parameter (dvs. vrider på en
ratt), på katodstrålerörsskärmen undersöker om
lösningskurvan går genom en viss bestämd
punkt, t.ex. om lösningen går mot noll när tiden
växer.
Det händer ofta att man möter "bakvända"
problem, där den springande punkten inte är att
lösa en ekvation med kända koefficient- och
begynnelsevärden utan i stället att ta reda på de
begynnelse- eller koefficientvärden, som gör att
motsvarande lösning uppfyller vissa betingelser.
Sådana problem är i de flesta fall mycket
svårbemästrade; de är t.o.m. oftast av sådan
beskaffenhet, särskilt om icke-lineariteter förekomma, att
man är tvungen att i tur och ordning gå igenom
en lång rad partikulära lösningar.2 Under
sådana omständigheter är EDA vida lämpligare än
långsammare maskiner.
Noggrannheten hos EDA, dvs. frånvaron av
systematiska fel, beror givetvis på ekvationens
beskaffenhet. Det genomsnittliga felet torde
uppgå till ca 3 %. De systematiska felen är således
mellan en och två tiopotenser större än hos en
god mekanisk differentialanalysator. För vissa
problem är detta naturligtvis en väsentlig
svaghet hos EDA. Problem där t.o.m. 10—20 % fel
kan tolereras är emellertid mycket talrika; i
komplicerade fall är man ofta tacksam bara för
att kunna komma åt lösningens allmänna
utseende. I problem som kräver stor noggrannhet
är EDA:s användning däremot begränsad till en
preliminär bestämning av de betydelsefullare
parameterintervallen.
De slumpartade felen hos EDA, dvs.
avvikelserna från den ena lösningen av en ekvation till
en efterföljande lösning av samma ekvation, är
mycket små. Reproducerbarheten är med andra
ord hög, och EDA är sålunda ett mycket pålitligt
instrument för undersökning av
stabilitetsproblem. Man kan t.ex. konstatera, att en viss
ekvation har stabila lösningar för alla
parametervärden mellan a — 10 och b — 11. På grund av
de systematiska felen kan det vara osäkert om
a = 10,3 och b = 11,3 eller om a — 9,7 och
b = 10,7, men att ett stabilt område verkligen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
