Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 43. 24 november 1953 - Volymmätning med stereoinstrument, av Petter Hjelmström
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
17 november 1953
919
Volymmätning
med stereoinstrument
Civilingenjör Petter Hjelmström, Stockholm
778.38 : 531.731.2
Stereoinstrument utnyttjas inom fotogrammetri för att
med det tvåögda rymdseendets (stereoseendets) hjälp
utföra mätningar i objekt som fotograferats stereoskopiskt.
Stereometodens viktigaste användningsområde är
kartläggning, men den utnyttjas även med framgång vid andra
mätningar, t.ex. av volymer.
Princip
Mätning av volym med stereoinstrument grundar sig på
att instrumentet medger bestämning av form och storlek
hos stereofotograferade objekt. Om ett sådant har enkel
geometrisk form, räcker det att bestämma läget för ett
antal karakteristiska punkter varefter volymen kan
beräknas med geometriska formler. Om formen är
oregelbunden, kan volymens begränsningsyta beskrivas genom
dess skärningskurvor med en serie parallella plan
(nivåkurvor). Dessa plan uppdelar objektet i ett antal
volymelement, vilkas storlek kan approximativt bestämmas ur
nivåkurvornas ytor och avståndet mellan de skärande
planen, varefter totalvolymen fås genom summering.
De större stereoinstrumenten kan rita nivåkurvor. Vid
sådana instrument kan man under vissa förutsättningar
automatisera volymbestämningen genom att koppla en
planimeter direkt på stereoinstrumentet så att
nivåkurvornas ytor mäts och summeras av planimetern under själva
instrumentarbetet (fig. 1). Genom automatiseringen
uppnår man följande fördelar framför den gängse metoden
att först framställa en nivåkurvkarta och därpå
plani-metermäta och volymsberäkna
ritpapper och numeriska räkningar behövs inte;
ekvidistansen kan väljas mindre än vid nivåkurvning på
ritpapper så att approximationsfelet blir mindre,
samtidigt som man får en utjämning av icke systematiska
kurvningsfel;
felet i planimeterförpunktens kurvbeskrivning avlägsnas;
tid vinnes, dels genom rit- och räkningsarbetets
bortfallande, dels genom att stereoarbete och planimetrering
slås samman till en operation.
Metoden torde för övrigt kunna användas för att
undersöka icke systematiska kurvningsfel vid stereoarbete i
allmänhet.
De viktigaste förutsättningarna för metodens
användbarhet är att man kan stereomäta en sluten yta och att
passagen mellan nivåkurvorna sker så att planimeterns
förpunkt efter slutad mätning har beskrivit en sluten kurva.
Den första förutsättningen har med stereofotograferingen
och stereoinstrumentet att göra, medan den andra berör
planimetern.
Utförande
Bilden i stereoinstrumentet, stereomodellen, uppfattas av
observatören som en tredimensionell modell av det
stereo-fotograferade föremålet. Mätningarna består i att ett märke
— det vandrande märket — som ser ut att röra sig i
rymden kring och i stereomodellen, av operatören med rattar
placeras på de punkter vilkas läge skall bestämmas.
Koordinater för dessa punkter kan sedan avläsas eller karteras
grafiskt.
För att stereomätning av en sluten yta av godtycklig
form skall kunna göras måste stereomodellens främre yta
vara delvis genomskinlig och det inre av stereomodellen
helt genomskinligt, så att även den bakre ytan kan ses
stereoskopiskt. Detta fall kan förekomma vid
röntgen-stereoarbete med kontrastbehandlade ytor och i sällsynta
fall vid vanligt stereoarbete. För att metoden skall kunna
tillämpas på ogenomskinliga objekt får den osynliga ytan
inte ha godtycklig form.
Ett enkelt och i praktiken förekommande fall är att
den bakre ytan är plan och begränsad av en sluten kurva
som samtidigt utgör främre ytans begränsning. Vid
nivå-kurvläggning i plan parallella med bakre ytan som
bottenyta kan då dennas begränsning tas som lägsta kurva. Detta
fall föreligger då man stereofotograferar en på en plan
skiva liggande hög av ogenomskinligt material, så att
högens hela yta blir stereoövertäckt, dvs. så att varje
punkt av högens yta syns i båda bilderna.
Till detta fall kan man återföra det mer komplicerade
då hela ytan ej är stereoövertäckt men då uppgiften
gäller att bestämma volymen av en lokal deformation inom
ett stereoövertäckt område. Deformationen kan antas
uppkomma mellan två fotograferingstillfällen. Om
fotografering vid båda tillfällena kan ske med samma kameralägen
i förhållande till den oförändrade objektytan, kan
nämligen artificiella begränsningsytor med likaledes
oförändrat läge införas i själva stereoinstrumentet.
I ena bildhållaren lägger man då in en kontur, så att
hela det deformerade området kommer inom denna när
bilden placeras i bildhållaren på rätt sätt (bildens
mittpunkt skall sammanfalla med bildhållarens mittpunkt
m.m.). Vid nivåkurvläggning följs denna kontur i stället
för nivåkurvan överallt där denna ligger utanför
konturen.
Den slutna yta, inom vilken volymen skall mätas,
sammansätts av en konisk yta med toppen i det till bilden
hörande objektivläget och generatrisen stödd på konturen
i bildhållaren, av stereomodellens yta samt av den plana
bottenytan (fig. 2). Denna läggs minst lika lågt som den
främre ytans lägsta kurva. Eftersom den slutna ytan
deformeras endast i den stereoövertäckta delen blir
volymändringen genom deformationen volymskillnaden inom
den slutna ytan.
Den andra förutsättningen för metodens användbarhet
beror som nämnts på planimeterns konstruktion, som
kräver att endast ytor inom slutna kurvor mäts. Svårigheter
uppstår när man måste flytta märket mellan
nivåkurvorna. Om denna flyttning sker efter en och samma linje, så
att det vandrande märket efter slutad mätning återförs
till utgångspunkten, erhålles rätt volym. Eftersom en
förställning av märket i höjdled i vardera bilden svarar mot
en radiell rörelse hos märket från eller mot nadirpunkten
i bilden, kan en hjälplinje genom denna punkt göra det
lättare att uppfylla detta villkor. Om förhållandena så
medger kan hjälplinjen samtidigt utnyttjas som
begränsningskontur.
Alltefter den typ av integration man önskar för
volymbestämningen uppställer man mätprogram med lämpliga
Fig. 1. Planimeter kopplad till stereoinstrument.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
