Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 46. 15 december 1953 - Fartygs stabilitet, av Einar Hogner
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
986
TEKNISK TIDSKRIFT
punkt "(verkliga) metacentrum" eller
"pro-metacentrum" i det krängda läget.
Begreppen (verkliga) metacentrum och
skenbara metacentrum förekomma även med
sinsemellan ombytt betydelse. För att undvika
missförstånd kallas M(p också prometacentrum.
Meta-centra avseende krängning särskiljas stundom
från andra genom bestämningen "bredd-" och
index B.
Om (p avtar mot 0, beskriver Cp en viss kurva,
"stödkurvan", mot sitt utgångsläge C0, samtidigt
som My följer en gren av orten för
prometa-centra, "den metacentriska evolutan" eller
"pro-metacenterkurvan" till sitt läge M0 för (fi = 0.
Punkten M0, utgörande skärningspunkten
mellan flytaxeln i jämviktsläget och
uppdriftsrikt-ningen vid oändligt liten krängning, betecknas
som "begynnelsemetacentrum", dess höjd över
deplacementets tyngdpunkt C0M0 som
"begyn-nelsemetacenterradien" och dess höjd över
fartygets tyngdpunkt GM0 (räknad positiv, om M0
ligger över G, negativ i motsatt fall) som
"begyn-nelsemetacenterhöjden". Enligt den terminologi,
som användes bland skeppsbyggare, brukar med
"metacentrum" menas begynnelsemetacentrum
M0 och med "metacenterhöjden"
begynnelse-metacenterhöjden GM0.
Stabilitetsmomentet vid ändlig krängning kan
nu också skrivas
St = Q ■ G M’<p ■ sin cp
och vid oändligt liten krängning
St^Q - GM o ■ sin cp ^ Q ■ GM0 • qi
med begynnelsemetacenterhöjden
GMo = J‡- CM
enligt det föregående.
Stödkurvan är ett snitt av "stödytan", orten för
tyngdpunkterna av alla möjliga deplacement
med volymen V — Q/y. Det visas lätt, att
upp-driftsriktningen vid varje deplacement är
vinkelrät mot stödytan, varför denna utskuren och
tänkt med samma tyngdpunktsläge som
fartygets placerad på ett horisontalplan har samma
jämviktsegenskaper som det flytande fartyget.
Matematiskt sett är prometacenterkurvan krök-
ningsmedelpunktskurva (evoluta) till
stödkurvan, som alltså är evolvent till den förra. I
överensstämmelse med här genomfört förkortat
framställningssätt gäller detta för
projektionerna på fartygets tvärsnitt av de rymdkurvor, som
stöd- och prometacenterkurvorna i allmänhet äro.
Prometacenterkurvan tangeras sålunda i
prometacentrum av den till flytläget hörande
flytaxeln. Detta gäller även för det symmetriska
flytläget, ehuru en skenbar avvikelse därifrån
kan uppkomma, nämligen om stödkurvan i
närheten av symmetriaxeln är en cirkelbåge. I detta
fall urartar prometacenterkurvan intill
symmetriaxeln till en punkt, sammanfallande med
begynnelsemetacentrum, mot vilket den övriga
delen av kurvan inlöper med viss lutning mot
nämnda axel.
Stabilitetsmomentet
St = Q - GM’q) sin cp = Q h
där h betecknas som den statiska hävarmen, är
tydligen uppresande eller krängande,
allteftersom M’(p och kölpunkten ligga på motsatt eller
samma sida om fartygets tyngdpunkt G. För
oändligt små krängningar, då M\ sammanfaller
med begynnelsemetacentrum M0, bestämmes
jämviktens natur i jämviktsläget sålunda, att
den är stabil, indifferent eller instabil
allteftersom begynnelsemetacentrum M0 är beläget över,
i eller under fartygets tyngdpunkt G eller —
med ovan gjord teckenbestämning —
allteftersom begynnelsemetacenterhöjden är positiv, noll
eller negativ.
Ett fartygs stabilitetsegenskaper för olika
krängningsvinklar (fi åskådliggöras medelst den
"statiska hävarmskurvan" (fig. 3)
framställande h såsom funktion av (fi. Nollpunkterna med
positiv resp. negativ vinkelkoefficient betyda
stabila resp. instabila jämviktslägen. Av vikt för
fartygets sjövärdighet är, att
"stabilitetsomfånget" (fi — 0 till (fi — samt den "kritiska
krängningsvinkeln" (fi och däremot svarande
hmax äro tillräckligt stora. För bedömning av
fartygets sjövärdighet äro också dess dynamiska
stabilitetsegenskaper av vikt. Den "dynamiska
stabiliteten" bestämmes av det arbete Q • s, som
kräves för att kränga fartyget en viss vinkel (fi
från jämviktsläget, varvid
Qs = fQ hdcp = Q fhdcp
o o
och åskådliggöres genom den "dynamiska
hävarmskurvan", som framställer den "dynamiska
hävarmen" s såsom funktion av (fi (fig. 3).
Denna kurva är alltså den statiska
hävarmskur-vans första integralkurva. Ett stötvis
verkande krängande moment, vars hävarm
representeras t.ex. av den streckade kurvan i h,
(p-diagrammet och dess likaledes streckade
integralkurva i s, ^-diagrammet, kränger fartyget till
Fig. 3. Statiska
och dynamiska
hävarmskurvor.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
