Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 34. 21 september 1954 - Energiförhållanden vid överljudflygning, av Tore R Gullstrand
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
783 september 1954
111
eller med hjälp av ekv. (12)
a
2y[We]ne = konst = O (17)
Ekvationen betyder, att man skall flyga längs
de punkter i höjd-fart-diagrammet, där en
we-kurva tangerar en He-kurva. I fig. 1 har de linjer
angivits, längs vilka detta villkor är uppfyllt.
Man har dels en sådan optimallinje för
under-ljudfart, som ligger vid ungefär Mach-talet 0,95,
och dels en optimallinje vid överljudfart, som
går genom punkten för flygplanets maximala
energihöjd vid jämviktsflygning, vilken är
belägen vid ungefär H= 17 km och V = 2 200
km/h. Om man på minsta tid vill flyga från t.ex.
energihöjden He = 5 km till energihöjden He =
30 km börjar man stigningen längs
optimallinjen för underljudfart. När man kommit till
energihöjden He = 14 km har man större
stig-hastighet på optimallinjen vid överljudfart. Man
dyker därför så snabbt man kan tills man når
denna linje och fortsätter stigningen på
optimallinjen vid överljudfart till den önskade
energi-höjden.
Anmärkningsvärt är således, att det optimala
programmet för stigning till en stor energihöjd
innehåller en dykning längs en energilinje. I
verkligheten tar denna dykning en viss tid, men
denna tid är liten i förhållande till totala tiden
för stigningen, varför den i dessa
överläggningar kan försummas. Vill man stiga till en punkt
i fart-höjd-diagrammet, som ej ligger på de
tidsoptimala linjerna, bör man vid stigningen följa
det optimala stigschemat enligt ovan, tills man
kommer till energilinjen genom punkten i fråga,
varefter man fortsätter till slutpunkten längs
energilinjen genom kraftig dykning eller
hissning, fig. 3.
För att detta program skall vara tidsoptimalt
fordras att förflyttningstiden längs
energilinjerna är försumbar. Är detta inte fallet gäller ej
längre det matematiska underlaget och man får
ett annat flygprogram för minsta tid. Detta
program går emellertid ej att beräkna på här
angivna enkla sätt, utan man måste tillgripa
tidsödande passningsräkningar. Genom beräkningar
steg för steg kan man emellertid kontrollera att
den angivna optimaltekniken är överlägsen
andra stigmetoder ur tidssynpunkt. Vid stigningar
till höga höjder kan vinsten röra sig om
storleksordningen 30 s i jämförelse med mera
närliggande flygprogram. Som en parentes kan
nämnas, att det klassiska sättet att stiga är att hålla
en banfart, så att man i varje punkt har
maximalt we, dvs. längs en linje i
fart-höjd-diagram-met, som sammanbinder maximalpunkterna av
iz;e-kurvorna. Därvid tar man emellertid ej
hänsyn till ändringar i flygplanets kinetiska energi.
Denna stigmetod blir helt meningslös vid
över-ljudflygplan.
H
hm
20
15
10
5
Fig. 3. Höjd-fart-diagram med inlagda kurvor över
energi-höjden He och stighastigheten vid konstant hanhastighet
we;–-flygprogrammet för snabbast möjliga stigning från
5 km höjd och 600 km/h till 15 km höjd och 1 600 km/h.
Det är på liknande sätt möjligt att beräkna
flygprogram, som är optimala med hänsyn till
förbrukad bränslemängd eller optimala med
hänsyn till minsta tillryggalagd horisontell
flygsträcka (brantaste stigvinkel). Det är
emellertid ej möjligt att på det beskrivna enkla sättet
bestämma den tidsoptimala flygbanan, om man
samtidigt föreskrivit en viss horisontell
flygsträcka. Detta problem, som är av stor taktisk
betydelse, kan endast lösas med komplicerad
matematik och med hjälp av matematikmaskiner.
Beräkningar visar (fig. 1—3) att det hypotetiska
flygplanet har en jämviktstopphöjd på
överljud-sidan av ca 18 km. Denna jämviktstopphöjd
sätter emellertid ingen gräns för den höjd inom
vilken flygplanet kan operera. Befinner flygplanet
sig t.ex. på energilinjen He — 30 km kan man
snabbt genom hissning stiga till H = 20 km,
varvid man har V = 1 600 km/h. I denna punkt kan
man emellertid ej flyga i jämvikt utan man har
en retardation av ca 1 m/s2. Denna retardation
är emellertid förhållandevis liten, vilket gör att
flygplanet kan operera och manövrera en viss
tid på höjden i fråga, innan farten har gått ned
till ett värde, som närmar sig vingens maximala
lyftkraft, då flygningen måste avbrytas. Antar
man, att medelretardationen är 2 m/s2 och att
man tillåter en fartminskning till 1 100 km/h, är
flygtiden på höjden i fråga 70 s, under vilken tid
flygplanet förflyttar sig ca 26 km. För det
hypotetiska flygplanet är det ej omöjligt att stiga till
25 km höjd.
Inverkan av tillsatsraketmotorer
Ett sätt att kortvarigt förbättra ett flygplans
prestanda är att förse det med
tillsatsraketmotorer. Användes index j och r för resp. reamotor
och raketmotor, kan ekv. (7) skrivas:
GdHe= Tr V dt -f (Tj — D) V dt (18)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
