Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 10. 6 mars 1956 - Problemhörnan, av A Lg - TNC: 4. Några jämkningar och ändringar, av JW
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
13 mars 1956
211
Fartygens position i det koordinatsystem som anges i
figuren är vid tiden t:
A) xA = vA ■t; yA = 0
B) xq = l — Vß ■ t eos ct; ys — »B’ t s’n a
genom dessa punkter blir dess
Om skottlinjen skall
ekvation
tf
tf^ _ tf — tfB
X — XB
y
tf — yB ’ t sin <x
X — XA x — XB X — VA • t X — / + v B • t eos oc
dvs. (I — vg ’ t eos oc — vA • t) y — (rB • t sin oc) x +
+ vA vB- t* sin oc = 0 (1)
Det av skottlinjerna oberörda området begränsas av
enveloppen till den kurvskara som (1) representerar. Man får
på konventionellt sätt enveloppens ekvation genom att
eliminera parametern t mellan ekvationerna
/ (x, tf, t) = 0
och f’t (x, y, t) =0
dvs. mellan (1) och
— (i>b • eos oc + v a) y — (vb ■ sin oc) x + 2 vA • v b • t sin oc = 0
varav
(vb • eos oc -f va) y + (vB • sin oc) x
t
(2)
2 va •’ b ’ sin a
Efter insättning av detta uttryck för t i (1) erhålles
[(i>b • eos a + vA) ij +(vB- sin oc) .r]2 =
= (4 l v A’ Vb- Sin <x)y (3)
Att denna andragradskurva betyder en parabel inses bl.a.
vid jämförelse med en av de gängse grafiska metoderna
för parabelkonstruktion och som i figuren är antydd med
de streckade (skott-) linjerna.
Ekv. (3) övergår till en lättare identifierbar form om man
utför en koordinatvridning med vinkeln <p bestämd av
B
där A, B och C är koefficienterna för xr-, xy- och
xyMer-merna i (3). Sålunda
Vß2 • sin 2 oc + 2 va vb • sin oc
tg 2 <p =
vB2 • eos 2 + 2 va ’ b ’ eos oc + va2
Vß sin oc
I figurexemplet är
eller tg <p =
vb
va
Va + VB eos oc
1,5 och oc = 35° varav *p
21,3°.
Ovanstående är återgivet efter en av U Olsson insänd
lösning. övriga problemlösare har varit L E Lindfors
(Helsingfors), T Ygge, sign. Sbck (problemförf.), Th och ög.
Samtliga har avstått från att söka göra några korrektioner
för den s.k. förhållningen, dvs. har stillatigande antagit
kvoten mellan fartygs- och projektilhastighet vara försumbart
liten. Detta var också problemförf:s mening, enär
problemlösningen eljest knappast kan genomföras elementärt
annat än om man väljer parallella fartygskurser. En studie
av K-G Svensson visar att ett litet centx-alt område inom
skjutfältet härvid kan bli oberört av skottlinjerna under
förutsättning att skottvidderna är begränsade.
Problem 3/56. En homogen, graviterande massa har
formen av en solid rotationsellipsoid. Vid vilken
excentricitet hos denna blir gravitationen vid polerna störst? A Lg
TNC
4. Några jämkningar och ändringar
Ett genomskinligt föremål genomsläpper ljus; "skenet"
från t.ex. en lampa kan tränga igenom det, men därför är
det inte säkert att man genom föremålet kan se lampans
detaljer. Ett genomsynligt föremål medger sådan
genomsyn, ungefär som en vanlig fönsterruta. De båda termerna
innebär dock inga motsatser. Den vanliga glasrutan är i
högsta grad såväl genomskinlig som genomsynlig. En
opal-glasglob kring en glödlampa är synnerligen genomskinlig,
men icke genomsynlig. Mycket mörka solglasögon är föga
genomskinliga men likväl genomsynliga.
Ett annat ord för genomskinlig är translucent. Även
ordformen "translucid" förekommer, men den förstnämnda är
att föredra, bl.a. emedan den passar bättre samman med
följande. Transparent har i TNC 10, Ordsamling, nämnts
i ett sammanhang som kan tolkas så, att ordet skulle
betyda genomskinlig. Ordet bör emellertid betraktas som
synonym till genomsynlig. Ett transparent papper skall
medge t.ex. läsning av skrift inte bara om papperet lägges
direkt på skriftytan utan även om det hålles på något
avstånd därifrån. Uppfylles ej detta villkor får ordet
transparent anses vara missbrukat.
Adjektivet opak har på senaste tid dykt upp flera gånger
i TNC:s ordlistegranskning. Ordet kommer av latinets
opacus, som betyder skuggig, mörk. Svenska Akademiens
ordlista anger som dess synonymer såväl ogenomskinlig
som ogenomsynlig. I TNC-diskussionen har meningarna
varit delade huruvida ordet bör användas i betydelsen
svårgenomskinlig eller ogenomskinlig, alltså om begreppet
tillåter gradering eller ej. TNC rekommenderar därför i
stället de nämnda svenska orden eller, när så avses,
svär-genomsynlig och ogenomsynlig.
TNC 10 avråder från sådana uttryck som tillåten
hastighet, tillåten påkänning i betydelsen högsta tillåtna
hastighet, maximal tillåten påkänning. Ofta uppfattas maximal
felaktigt som ett adverb, så att man .skriver "maximalt
tillåten", den "maximalt tillåtna", vilket borde innebära: i
högsta grad tillåten! Detta tillsammans med fördelen av
ett kort uttryckssätt har gjort att TNC släppt efter i fråga
om sin avrådan. Att t.ex. "tillåten hastighet" endast änger
en övre gräns för hela det tillåtna hastighetsområdet, och
att sålunda även lägre hastighetsvärden är tillåtna, kan
man inte gärna missta sig på.
Av samma anledning får godkännas i möjlig mån, i
görlig utsträckning, i rimlig grad och liknande uttryck
varmed avses en övre gräns. T.ex. "vattenstänk bör i möjlig
mån undvikas". Här lurar faran att man skriver "i
möjligaste mån", "i görligaste utsträckning", där
superlativ-ändelsen kommit på fel ord. Man menar ju: i största
möjliga mån, i största görliga utsträckning, och detta kommer
tillräckligt tydligt fram om man skriver: i möjlig mån, osv.
I Skrivregler, TNC 22, mom. 117, rekommenderas siffra
för nothänvisning i text i stället för asterisk eller kors.
Det har med rätta anmärkts att siffror för sådant
ändamål kan misstydas i matematisk text, och även i annan
text som innehåller mycket siffror. Den kortfattade
rekommendationen i TNC 22 bör därför ej tolkas alltför
exklusivt. Kan notsiffror befaras leda till missuppfattning
måste asterisk eller andra tecken i stället användas. Oftast
går det lätt att undvika otydlighet även vid bruk av
notsiffror om formideringen lämpas därefter. Ett fullt tydligt
hänvisningssätt är att skriva t.ex.: se not2. JW
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
