Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1960, H. 39 - Byggnader i jordbävningsområden, av Per Åke Torell
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
nessee samt Yellowstone Park, där man vet,
att risk för jordbävningar föreligger.
Värdet på den seismiska koefficienten C
sättes till 0,15 : (N + 4,5), där N är antalet
våningar över den betraktade. I tyngden W
medtas endast egenvikten utom vid varuhus, där
halva rörliga lasten medräknas.
Vid beräkningen har man alltså ett system
av horisontella laster, som kan anbringas i
godtycklig riktning. Dessa laster fördelas på
väggarna i proportion till deras styvhet och
förs från bjälklag till bjälklag ned till grunden
analogt som vid vindlaster.
Det är inte bara byggnaden som en enhet
som påverkas av jordbävningskrafterna. Även
enskilda byggnadsdelar erhåller sin andel av
accelerationskraften. Väggar skall därför
beräknas för en utbredd last F = C\V vinkelrätt
mot ytan, där C har storleken 0,05 för väggar
och 0,25 för konsoler, allt för byggnader i
zon 1.
För en så pass ovanlig händelse som ett
jordskalv kan man räkna med ganska höga
spänningar och behöver ej kombinera med andra
exceptionella belastningar såsom vindlast.
Uniform Building Code räknar med en tredjedel
högre tillåtna spänningar än normalt för
påkänningar av jordskalv ensamt eller
kombinerat med normala vertikala laster.
Beräkning av jordbävningskraften enligt
denna metod, som är baserad på konstant
acceleration, återfinnes i flera andra av USA:s
byggnadsbestämmelser. Det har emellertid
framkommit andra metoder att beräkna den
seismiska koefficienten C, som bättre tar hänsyn
till jordbävningarnas dynamiska karaktär. C
göres då beroende av byggnadens egenfrekvens.
Vi betraktar nu ett odämpat enkelt
masssystem, uppställt på ett fundament, som
utsättes för en horisontalrörelse, fig. 2.
Differentialekvationen för rörelsen blir
Wd2Xl
g dt*
+ kx, = -
Wd*x
9 dt2
Om man antar att fundamentet rör sig i en
harmonisk svängningsrörelse x = Xsin cot blir
accelerationen drx/dt" = — Xw°smæt.
Med beteckningen p2 = gk/W får ekv. (1)
formen
d2xl
dt2
+ pix1 = Xiv2sincot
Den påtvingade rörelsen blir
X
Pl
id2
sinco?
— 1
(2)
(3)
Amplituden förstoras således i proportion till
talvärdet av 1 : (p2/w2-l) eller 1 : \T/Tn-\\,
där T är grundrörelsens period och Tn är
masssystemets naturliga period (fig. 3).
Vid små värden på w/p blir amplituden
^ Xw*_ = Xw2W Qch horisontaikraften alltså
p2 kg
proportionell mot produkten av acceleration
och massa.
[-Fjäder-konstant-]
{+Fjäder-
konstant+} k
(1)
Fig. 2. Odämpat
enkelt massystem.
För stora värden på w/p blir amplituden lika
med grundrörelsens, och vikten står stilla i
rymden.
Av detta framgår, att vid byggnader med stor
styvhet och liten naturlig period metoden med
konstant acceleration borde vara mest lämpad.
Vid höga byggnader med stor naturlig period
torde en metod baserad på konstant utböjning
vara bäst.
Man har genom uppmätningar och analys av
några jordbävningar i Kalifornien fått fram
hur dessa påverkar horisontalkraften hos ett
enkelt odämpat massystem med varierande
styvhet, fig. 4.
I "The Lateral Force Code" har man med
beaktande av detta föreslagit, att man sätter
C = 0,015/r„ med det högsta värdet 0,06 och
det lägsta värdet 0,02 (fig. 5). Här betecknar Tn
naturliga perioden för en byggnad i sekunder,
och inan erhåller alltså största värdet på C
för perioder mindre än 0,25 s.
Det är mycket besvärligt att beräkna
naturliga perioden för en byggnad, men man har
genom uppmätningar på färdigställda
byggnadsverk kommit fram till enkla empiriska
formler.
’ Tyngden W är byggnadens totala egentyngd
pius en del av rörliga lasten och den horison-
Förstoringsfaktor
3
Fig. 3.
Amplitu-j dens
försto-Jn ringsfaktor
p ’ T l:(p’lw’—l).
1066 TEKNISK TIDSKRIFT 1 960 H. 38
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
