Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - 1960, H. 42 - Jordsatellitbanor, av Björn Bergqvist
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Fig. 8. O rast yr ning av uppfartsbana dä latituden xp0
för startplatsen är större än den vinkel X varunder
omloppsbanan skär ekvatorplanet.
förutsätts ligga i den slutliga omloppsbanans
plan. I startpunkten, fig. 7, får bärraketen en
viss starthjälp av jordrotationen om 0 < e <
< 180°. Denna hjälp är
V/ot = 165 eos yj0 sin e (12)
där 465 m/s är jordytans rotationshastighet
vid ekvatorn, yj0 latituden vid start och e
kompassriktningen vid start. Starthjälpen minskar
uppfartsbanans energibehov.
Sedda från jordytan blir vidare uppfarts- och
omloppsbanan annorlunda än om de refereras
till ett stjärnfast system. Ett sätt att vid
integreringen av uppfartsbanan uttrycka denna
skillnad är att till tangential- och
normalaccelerationerna Pt/m„j och Pn/mm, fig. 6, foga
sy-stemaccelerationen
R2o
dsyst = -ß- 0)2o eos2 yj sin2 e (131
som är riktad inåt efter jordradien, samt
Co-riolis-accelerationen. Här är co0 jordrotationens
vinkelhastighet ocli %p momentana latituden.
Coriolisaccelerationen är vinkelrät mot relativa
banhastigheten vrei och mot æ0, fig. 7. Dess
komponent i banplanet är därför riktad utefter
bannormalen och har storleken
acor n = 2cooVrel eos y> sin s (14)
Både Usyst ocli acor n är alltså oberoende av
momentana banhastighetens riktning <5.
Inverkan av omloppsbanans plan och
startlatituden
Valet av vinkeln mellan omloppsbanans plan
och jordekvatorn påverkas av flera faktorer:
energiekonomi, observationsmöjligheter,
önskade resultat etc. Man vill t.ex. undvika
ekvatorplanet för att få fram och mäta störningar
härrörande av jordens avvikelse från sfärisk
form.
En speciell svårighet kan inverka kraftigt på
uppfartsbanans energibehov. I det föregående
har vi antagit att uppfartsbanan ligger i den
slutliga omloppsbanans plan. Detta är alltid
möjligt så snart startplatsens latitud yj0 är lägre
än eller högst lika med den vinkel X varunder
omloppsbanan skär ekvatorplanet. Är detta
icke fallet, fig. 8, kan uppfartsbanans plan ej
fås att sammanfalla med den slutliga
omloppsbanans. Är skillnaden mellan vinklarna något
så när stor måste man förfara så att satelliten
först sänds in med kretshastighet i en
omloppsbana som ligger i samma plan som
uppfartsbanans, därefter i friflykt får passera ned till
tillräckligt låg latitud på vilken den slutligen,
genom ett så litet energikrävande styrprogram
som möjligt, får kröka om sin bana till
anslutning på ungefärligen ekvatorlatitud till den
önskade omloppsbanan.
Störningar i omloppsbanan. Nedfart
Hittills har satellitens omloppsbana behandlats
som en stabil, stjärnfast, exakt ellips. Banan
kommer emellertid att avvika från den
teoretiska på grund av störningar som följer av
jordens avvikelse från sfärisk form, dvs.
avvikelserna från ett centralt gravitationsfält
(populärt benämnda "jordens avplattning") och
atmosfärens bromsande verkan. Litteraturen på
detta område är ganska rik=’3’4. Jag inskränker
mig därför till en kort kvalitativ
sammanfattning.
De störningar som härrör från jordens
avplattning och från atmosfärens inverkan är av
helt olika typ och kan därför i första
approximationen behandlas var för sig. Härav följer
att man kan analysera jordgravitationsfältets
och atmosfärens egenskaper i detalj genom att
observera hur en satellits omloppsbana avviker
från den stjärnfasta ellips som skulle utgöra
omloppsbanan i vakuum kring en sfärisk,
ro-tationssymmetrisk jord.
Huvudeffekterna av jordens avplattning
utgörs av: en rotation relativt ett stjärnfast
koordinatsystem av omloppsbanans plan kring
jordaxeln, en rotation av omloppsellipsens storaxel
i omloppsbanans plan samt en periodisk
höjd-avvikelse från den exakta ellipsen, varvid
perioden är lika med satellitens halva
omloppstid. Dessa tre effekter gör ej ellipsens form
instabil.
Atmosfären däremot ändrar fortlöpande
ellipsens form men lämnar dess orientering i
rymden tämligen opåverkad. Luftmotståndet
minskar ellipsens excentricitet och storaxelns längd
samt därmed satellitens omloppstid. För en
given satellit beror hastigheten i dessa ändringar
huvudsakligen på lufttätheten nära perigeum.
Ändringshastigheten tillväxer allt efter som
perigeumhöjden långsamt avtar.
I en noggrann teori är det dock nödvändigt
att ta hänsyn till vissa kopplingar mellan dessa
två störningstyper. Den sidokraft som skapas
av atmosfärens rotation i ett stjärnfast system
ändrar banplanerotationen något och minskar
TEKNISK TIDSKRIFT 1960 H. 41 H33
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
