Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - I. Tiden - Tidräkning - Kalenderproblem
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TIDRÄKNING. KALENDERPROBLEM.
15
Stämmer iakttagelserna icke med förväntningarna (avvikelsen var 15 dagar) efter ett
stort antal (30) repetitioner, så är det antagande man utgått från felaktigt, och man
får förbättra detsamma (i nämnda fall genom att från de antagna 30 dagarna
sub-15 1
trahera det per månad uträknade felet, Q ~ dag). Detta förfarande, vilket
be-nämnes repetitionsmetoden, är grundläggande för så gott som all precisionsmätning, och
repetitionsmetoden utgör den uräldsta verkligt vetenskapliga
mätmetoden.
Repetitionsmetoden användes bl. a. ännu till kontrollering av vinklar. Vill man
exempelvis kontrollera den räta vinkeln hos en vinkelhake, uppritar man med densamma
en rät vinkels bägge ben, lägger därefter vinkelhaken utefter det ena benet och uppritar
det andra benet till en ny, intill den föregående lagd rät vinkel. Därmed fortsättes
ytterligare två gånger, och den fjärde vinkelns sista ben bör då sammanfalla med den första
vinkelns utgångslinje, ifall vinkelhaken är korrekt. Förfarandet kan uppenbarligen
tillämpas på varje vinkel, oberoende av dess storlek.
Det är emellertid icke blott en kontroll man genom dylika upprepningar kan erhålla
utan även, som vi sett, ett förbättrat värde, men härvid fordras, att
repetitionerna fortsättas, tills man uppnår en någorlunda god överensstämmelse. För att
förtydliga detta vilja vi i vårt exempel med den räta vinkeln antaga, att den var för
stor, så att 4 vinklar i följd överskjuta ett varv med en viss liten vinkel, som vi vilja kalla
för »överskottet» (kan även vara ett underskott). Genom att successivt foga 4 nya
vinklar till de 4 föregående kommer man ändå längre förbi utgångslinjen, nämligen
dubbla »överskottet». Fortfar man att vrida sig fram vinkel efter vinkel, så har den tolfte
vinkeln, svarande mot 3 gånger 4 av vinkelhakens »räta» vinklar, kommit förbi
utgångslinjen med det trefaldiga »överskottet». Så småningom mångfaldigas »Överskottet», så
att man åter kommer fram i närheten av utgångslinjen, och när detta nya och bättre
sammanfallande eller s. k. koincidens (av lat. coincidere, sammanfalla med) inträffar,
har överskottets mångfald just blivit ett helt varv. Låt oss antaga att man fått lov
att hundra gånger upprepa proceduren med de fyra omläggningarna av vinkelhaken
för att få ett vinkelben att någorlunda sammanfalla med utgångsriktningen, då är
hundrafaldiga »överskottet» således ett varv och »överskottet» själv ett hundradels varv.
För att ytterligare belysa repetitionsmetoden, vilken i denna utformning fått
namnet koincidensmetoden, vilja vi tillämpa den på jämförelsen mellan två längder, en
centimeter och en engelsk tum. Repetitionen erhålles helt enkelt genom att intill
varandra lägga ett i centimeter och ett i engelska tum graderat mått. Den första
koincidensen, ehuru den är allt annat än tillfredsställande, är mellan 1 tum och
3 cm; uppenbarligen är 2 cm för kort och 4 cm för lång. Som en första uppskattning
få vi således: 1 eng. tum = 3 cm. Nästa koincidens ha vi mellan 2 tum och 5 cm; redan
efter första repetitionen har således det överskott 3 cm äger över 1 tum fördubblats
till en hel centimeter, överskottet är således 1/2 cm, så att vi enligt denna skarpare
koincidens få 1 eng. tum = 2.5 cm. I stället för att fästa uppmärksamheten vid överskottet och
dess ständiga mångfaldigande (vilket säkert är den uräldsta metoden), kan man också helt
enkelt säga, att eftersom 2 tum är 5 cm, så är varje tum 5/2 cm, d. v. s. 2.5 cm. Nästa
koincidens blir inte förrän vid 11 tum, som sammanfalla med 28 cm. Efter 11 upprepningar av
1 tum kommer man således ej till 33 cm, som skulle varit fallet om 1 tum = 3 cm, utan
endast till 28 cm, så att det elvafaldiga överskottet blivit 5 cm; överskottet är således
5/u cm = 0.455 cm, varför 1 tum = 2.545 cm (eftersom 3 — 0.455 = 2.545). Man kan
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
