Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - I. Tiden - Tidsbestämning medelst vinkelmätning - Vinklars uppmätning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
56
TIDEN.
(se sid. 127), och den har sedermera beräknats av flera matematici med synnerligen stor
noggrannhet. En vinkels sinus kan betraktas som ett mått, medelst vilket man utefter
en likformigt graderad rak skala numrerar ett strålknippe, i olikhet med gradmåttet, som
erhålles genom numrering efter en likformig, böjd skala; fig. 31 t. b. anger sambandet
mellan det raka sinusmåttet och det böjda bågmåttet. Ett annat och på samma gång det
enklaste sättet att numrera strålknippet efter en rak skala återges i fig. 311, v. och leder
till det av Abuwelfa mot slutet av 900-talet införda tan^eni-måttet eller lutning småttet,
som man också säger, med hänsyn till att man numera mäter en backes lutning i
förhållandet mellan dess höjd och bas. Här nedan återgives i sammandrag tabeller över
sinus och tangent för varje grad, beräknade med 3 decimaler. Förutom dessa
vinkelmått infördes så småningom även en vinkels cosinus och cotangent, och därmed menar
man sinus och tangent för den givna vinkelns komplementvinkel, d. v. s. den vinkel, som
tillsammans med den givna ger en rät vinkel. Betecknar bokstaven a en vinkels mått i
grader, så betecknas numera med sin a resp, tg a det talvärde, som svarar mot a i en
sinus-tabell resp, tangenttabell. Likaså betecknar cos a resp, ctg a de värden, som svara mot
90°—a uti en sinus- resp, tangenttabell.
Tabell över vinklars sinus och tangent.
a sin a tg a a sin a tg a a sin a । tg a
0’ , 0.000 0.000 16° 0.276 0.287 32’ 0.530 ’ 0.625
1° 0.017 0.017 ir 0.292 0.306 33 0.545 0.649
2° 0.035 0.035 18° 0.309 0.325 34° 0.559 0.675
3° 0.052 0.052 19’ 0.326 0.344 35° 0.574 0.700
4° 0.070 0.070 20° 0.342 0.364 36° 0.588 0.727
5° 0.087 0.087 21° 0.358 0.384 37° 0.602 0.754
6° 0.105 0.105 22° 0.375 0.404 38° 0.616 0.781
T 0.122 0.123 23° 0.391 0.424 39° 0.629 0.810
8° 0.139 0.141 24° 0.407 0.445 40° 0.643 0.839
9° 0.156 0.158 25° 0.423 0.466 41° 0.656 0.869
10° 0.174 0.176 26° 0.438 0.488 42° 0.669 0.900
11° 0.191 0.194 27° 0.454 0.510 43° 0.682 0.933
12° 0.208 0.213 28° 0.469 0.532 44’ 0.695 0.966
13° 0.225 0.231 29’ 0.485 0.554 45° 0.707 1.000
14° 0.242 0.249 30° 0.500 0.557
15° 0.259 0.268 31° 0.515 0.601
Den sfäriska trigonometrien kan på ett enkelt sätt uttrycka det samband, som finns
emellan en stjärnas olika vinklar. Låt oss använda följande bokstavsbeteckningar för
stjärnans vinklar i ett visst ögonblick och å en viss observationsort. A — azimut, h =
höjd, d = deklination, t = tim vinkel och q) = polhöjden, d. v. s. den höjdvinkel, som
man i orten kan uppmäta för hinimelspolen; följande formler gälla då:
1. sin d = sin q • sin h — cos q> • cos h • cos A.
2. sin h = sin q) • sin d + cos q) • cos d • cos t. -
3. cos h • sin A = cos d • sin t.
4. cos h • cos A = — cos q) • sin å -p sin q • cos d . cos t.
5. sin t • ctg A = — cos q) • tg d + sin q). cos t.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
