Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - II. Rummet - Spekulativ rumsuppfattning - Praktiska mätningar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SPEKULATIV RUMSUPPFATTNING. PRAKTISKA MÄTNINGAR.
73
stora rutnäten motsvaras av ett nummer och en bokstav. Så har t. ex. den med 0
märkta rutan i bägge rutnäten tilldelats siffran 2 och bokstaven r (i lilla rutnätet) eller
R (i stora rutnätet).
Det torde varit karakteristiskt för egyptierna, att de härvid tänkte sig vinklarna
mätta av proportionen mellan vissa till vinklarna hörande räta linjestycken och ej som
babylonierna medelst cirkelbågar. Ur Ahmes’ handbok ser man även att så varit
förhållandet, och de tyckas använt samma slags lutningsmått, som än i dag användes bl. a.
av järnvägsbyggare, då de ange en backes stigning. Då en vinkel på detta sätt
uppfattas som en linjes lutning i förhållande till en annan, drager man en linje vinkelrätt
mot denna senare och anger lutningen som proportionen mellan den uppkommande
rätvinkliga triangelns bägge minsta sidor. Metoden är påfallande enkel men grundar
sig på insikten om att proportionen blir densamma, var den vinkelräta linjen än dragés.
För egyptierna, som byggde sina väldiga pyramider i en fullt bestämd form,
sido-ytorna bildade cirka 52° med marken, var det omöjligt att göra detta, om icke vinkeln
under arbetets lopp lätt kunde kontrolleras. Lutningsmåttet för olika i grader mätta
vinklar kan man, som vi på sid. 55 sett,
lätt bestämma genom mätningar uti en
cirkel; de kunna omedelbart avläsas på
dubbelskalan i fig. 31. Vi se att 52°
motsvara cirka 1.3, således ungefär |, men
denna vinkel motsvarar också, att
pyramidens till toppen gående kanter äro lika
långa, som de utefter marken liggande.
Det var väl en dylik likhet mellan
pyramidens kanter egyptierna eftersträvade,
och det tycks, som om de därvid icke
blott kommit underfund med lutningsmåttet i hos sidoplanen utan även upptäckt, att
detta lutningsmått erhölls ur en triangel, vars sidor voro 3, 4 och 5. Tager man ett snöre,
som genom två knutar delats i tre delar med längderna 3, 4 och 5 (härtill användes
enklast ett genom knutar i 12 lika delar uppdelat snöre) och förenar ändarna samt
spänner ut snöret i knutarna till en triangel, blir denna nämligen rätvinklig. Detta
faktum, som vi längre fram skola återkomma till, begagna murare och timmermän än
i dag för att skarpt måtta in en rät vinkel. Även egyptierna använde snören vid
inmått-ning av vinklarna vid pyramiderna, och särskilt härtill skolade tempeltjänare, s. k.
harpedonapter (grek., betyder tågspännare), voro invigda i hemligheterna med dessa
snörens bruk (se fig. 48).
Indirekta längdniätningar. Uti detta geometriens hemland var det som grekerna
under femte århundradet f. Kr. började få fast fot, sedan Egypten frigjort sig från det
assyriska oket. Särskilt var det jonierna, som lyckades åvägabringa en intim kontakt
mellan de bägge länderna. Deras envåldshärskare Polykrates ägde i egyptiernas mäktige
konung Amasis en förtrogen vän, vilken tillät grekerna att anlägga handelsfaktorier
i Egypten. Ett särskilt område vid Nilens östra utlopp anvisades åt dem omkr. år 550
f. Kr., och här grundade de handelsstaden Naukratis, vilken snart överflyglade Egyptens
övriga handelsstäder. En av de mest betydelsefulla gåvor, som det Ella uppåtsträvande
landet fick av det urgamla kulturlandet, var konsten att på ett enkelt sätt sprida och
bevara tankar: papyrus började importeras till Grekland och kom så småningom till
Fig. 50. Förstoring medelst rutnät.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
