Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - II. Rummet - Spekulativ rumsuppfattning - Kritiska filosofer - Den geometriska vetenskapen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SPEKULATIV RUMSUPPFATTNING. DEN GEOMETRISKA VETENSKAPEN.
89
dena i verkligheten gestalta sig, således ett uttryck för den absolut rik
tiga uppfattningen. Uttryck sådana som: det är vetenskapligt bevisat, med
vetenskaplig exakthet ådagalagt o. s. v. vittna härom och synas vilja tillskriva vetenskapen
en oantastbar auktoritet. Ingenting kan vara mera felaktigt än en sådan absolut
ståndpunkt, därom vittna bäst vetenskapens egna ständiga framsteg. Just därför att den
vetenskapliga bevismetoden framför allt är byggd på induktion och det
erfarenhets-material varpå man bygger i de allra flesta fall nödvändigt måste vara begränsat, behöva
de vetenskapliga bevisen ständigt omprövas, antingen så snart erfarenhetsmaterialet
kan utökas genom den utvidgning av det prövningsområde som redan uppställandet av
en hypotes innebär eller ock genom skärpning av prövningsmetoden.
Så snart en hypotes uppställes, står den så att säga ett trappsteg högre än de fakta
varur den uppbyggts, ty ur hypotesen kunna nya, förut oprövade konsekvenser dragas,
och således prövningsområdet vidgas. Uti vårt redan använda exempel kunna vi sålunda
säga, att om jorden icke är päronformig utan kulformig, måste den kröka lika mycket i
alla riktningar. Dessa nya konsekvenser kunna då tjäna till omprövning av teorien, och
därvid kanske man nödgas förbättra denna teori (senare tiders mätningar ha visat, att
jorden har en större kr ökning vid ekvatorn än vid polerna; jorden är ej exakt en sfär
utan en s. k. sfäroid). Efter en dylik förbättring kanske nya förbättringar måste vidtagas
(jordens fasta yta liksom havens företer, enligt moderna, ytterst noggranna mätningar,
höjdväxlingar i ebb och flod; jorden är således en liksom pulserande sfäroid). På så sätt
går den vetenskapliga hypotesen mot allt större och större fullkomning, allteftersom
observationerna göras mera omfattande och mätningarna göras mera noggranna (jorden
är en platt skiva —> en buktad skiva -> en sfär —♦ en fast sfäroid —> en pulserande sfäroid).
För den, som icke genom noggranna mätningar vill pröva sina åsikter, finnes ingen
möjlighet att föra naturuppfattningen mot allt större och större sanningsvärde. Därav
kom det sig, att grekerna, som icke ägde andra naturvetenskapliga fakta att bygga på än
dem de under sina studieresor till Egypten och Babylonien hopsamlat, så småningom
måste inrikta sitt tänkande på andra för fria spekulationer mera gynnsamma områden,
och särskilt kommo deras insatser inom geometrien att bli av beståndande värde.
Den geometriska vetenskapen.
Euklides. Den av oss redan omnämnde Eudoxus riktade sålunda geometrien med
flera utomordentligt viktiga satser, vilka den berömde Euklides (levde omkring år 300
f. Kr., se vidare sid. 97) sedermera införlivade med den sammanfattning av geometriens
grunder, som han utgivit under benämningen Stoikeia (grunder), och vilken under den
latinska benämningen Euklides’ Elementa ända in i vår tid legat till grund för all
undervisning i geometri. Detta verk, där tyvärr endast det syntetiska beviset kommer till
användning, kan betraktas som ett naturvetenskapligt motstycke till Aristoteles’ mera
språkvetenskapliga skrifter över logiken, ty det är uppbyggt efter ett strängt logiskt
schema och visar, till vilken fördjupad uppfattning om rumsformerna man genom logiska
slutledningar kan komma. Som utgångspunkter för dessa slutledningar tjäna satser,
som Euklides anser, att man utan debatt kan fastslå som riktiga, och vilka benämnas
axiom (av grek, axioma, värdering), så att med dessa axiom står och faller den euklideiska
geometrien. Vi skola strax (se sid. 91) se, att dessa axiom ingalunda äro några
oantastbara högre sanningar, och att således den uppfattning om rummets egenskaper,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
