Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - III. Materian - Materian som vägbart ämne - Samband mellan kroppars vikt och rymd
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MATERIANS VÄGBARHET. SAMBAND MELLAN KROPPARS VIKT OCH RYMD. 219
Samband mellan kroppars vikt och rymd.
Rymd och vikt. Den förste, som insett att olika ämnens olikhet i volyms- och
viktsförhållanden kan användas till att räknemässigt karakterisera ämnena, synes
ha varit Arkimedes. Uti en på arabiska språket bevarad översättning av Arkimedes’
skrifter säger han: »Det finns fasta och flytande kroppar, av vilka den ena är tyngre
än den andra. Man säger, att en kropp är tyngre än en annan eller att en vätska
är tyngre än en annan eller att en kropp är tyngre än en vätska, ifall man vid
vägning av lika volymer av bägge finner, att den ena väger mer än den andra. Äro
deras vikter lika, säger man däremot ej, att den ena är tyngre än den andrad Tydligare
kan man icke ge uttryck åt den tanken, att man jämför kropparna genom att väga en
bestämd volym. I vår tid har man infört den särskilda termen specifik vikt för att ange
den vikt, som en bestämd volym av ett ämne äger, och man har dessutom numera gjort
den enkla, ehuru naturligtvis icke nödvändiga överenskommelsen, att den volym, som
ligger till grund för specifika viktens bestämning, skall vara volymsenheten. I
vetenskaplig framställning och i länder som använda metersystemet använder man litern
(dm3) som volymsmått och kilogrammet (kg) som vikt, men även m3 och ton ävensom
cm3 och gram kunna lika väl användas. Eftersom 1 liter vatten (vid 0°) väger 1 kg, är
vattnets specifika vikt 1 kg/dm3. Att silvrets specifika vikt är 10.6 kg/dm3 betyder
således, att en silverklump med en liters rymd väger 10.6 kg och en silverklump om 1 cm3
väger 10.6 gr. Likaså väger en guldklump av en liters rymd nära det dubbla eller noga
räknat 19.33 kg, varför guldets specifika vikt säges vara 19.33 kg/dm3.
Vilken praktisk nytta man kan ha av det faktum, att varje kropp med bestämd
volym också äger en bestämd vikt, visade Arkimedes genom sin berömda undersökning av
konung Hierons guldkrona. Konung Hieron av Syrakusa (jämför sid. 106) hade av en
guldsmed beställt en krona och därvid lämnat denne en klump gediget guld till arbetets
utförande. När kronan var färdig, vägde den visserligen lika mycket som guldklimpen
hade vägt, men kung Hieron hade sina skäl att tro sig vara bedragen, varför han vände
sig till Arkimedes för att få utrett, huruvida kronan verkligen var av gediget guld eller om
silver blivit inblandat. Arkimedes, som visserligen hade klart för sig sambandet mellan
volym och vikt, kunde dock icke omedelbart avgöra saken, ty han ägde ingen möjlighet att
bestämma den oregelbundet formade kronans volym. Den tiden hörde det till god ton att
taga sitt bad i stadens luxuöst inrättade offentliga badanstalt, och under ett sådant
besök fick Arkimedes den förlösande idén, enligt vad kejsar Augustus hovbyggmästare
Vitruvius berättar. När Arkimedes steg ned i badkaret, märkte han, hur vattnet steg
i detsamma, och det slog honom, att ur ett överfullt badkar måste rinna bort lika stor
volym vatten som volymen av hans egen oregelbundet formade kropp. Gripen av denna
tanke beslöt han sig för att tillämpa den på den förelagda uppgiften.1 Först skaffade han
sig två klumpar av samma vikt som kronan, den ena av silver, den andra av guld (med
vår kännedom om deras resp, specifika vikter inse vi, att silverklumpen nästan var
dubbelt så stor som guldklumpen). Sedan lade han ned silverklumpen i ett kärl, som
han fyllde till brädden med vatten. Sedan han utan att spilla bort vatten upptagit
klumpen, kunde han med ett mätglas, s. k. sextar, mäta upp silverklumpens volym
1 För att även lekmannen skall fatta genialiteten i denna tanke berättas i alla populära
framställningar, att Arkimedes hoppade upp ur badkaret och utan att ge sig tid att taga på sig sin
mantel naken sprang hem genom Syrakusas gator högt ropande: Hevreka! (Jag har funnit det!)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
