Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - III. Materian - Materian som vägbart ämne - Samband mellan kroppars vikt och rymd
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
220
MATERIAN.
genom att bestämma den volym vatten, som behövde hällas på för att återigen fylla
kärlet. Därpå upprepade han samma procedur med guldklumpen, och det visade sig,
att den specifikt lättare silverklumpen undanträngt betydligt mer vatten än
guldklumpen, nästan det dubbla. Genom att därpå nedsänka kronan och bräddfylla
kärlet kunde han på liknande sätt bestämma dennas volym, och det visade sig, att härvid
bortflutit betydligt mera vatten än vid den rena guldklumpen, dock ej så mycket som
för silverklumpen. Bedrägeriet var därmed konstaterat och än mer, Arkimedes kunde
genom jämförelse av de tre volymerna i tal ange, hur mycket guld som ersatts med
silver. Själva räkneproceduren s. k. blandningsräkning var vid denna tid bekant;
redan uti Ahmes’ handbok (se sid. 70) förekomma dylika räkneuppgifter.
Specifik vikt. Materians vägbarhet och materians egenskap att utfylla rummet
äro således två egenskaper, som stå i intimt samband med varandra. Under normala
förhållanden, d. v. s. då ingen sammantryckning genom yttre kraftverkan gör sig
gällande, stå nämligen ett visst ämnes viktsmängd och rymdmängd i en för ämnet
karakteristisk proportion till varandra. I bokstäver brukar man uttrycka detta
erfaren-hetsrön medelst formeln
. — = s eller sv = a,1
v
där s är den konstanta proportionen, vilken benämnes ämnets volymvikt eller specifika
vikt, v volymen och a den vanliga eller s. k. absoluta vikten av ämnet i fråga.
I vetenskaplig framställning och i länder som antagit metersystemet låter man alltid
vikts- och volymsenheterna vid tillämpning av denna formel motsvara varandra, så att
vattnets specifika vikt vid 0° Celsius blir 1 (vid noggranna mätningar väljes 4° C).
Mätes vikten i ton, mätes volymen i m3; mätes vikten i kg, gr eller mg, mätes
volymen i resp, dm3, cm3, mm3. I andra måttsystem måste man, om man vill ha
anslutning till den vetenskapliga definitionen på specifik vikt, för att kunna åt vattnets
specifika vikt ge värdet 1 ändra formeln och vid alla räkningar som faktor draga med
det tal, som anger vikten av volymsenheten vatten.
Sambandet mellan ett ämnes vikt och volym har för all beräkning av
materialför-bruk en fundamental betydelse, ty den gör det möjligt för envar att ur en kropps
volym eller geometriska gestaltning beräkna dess vikt. Vare sig det är en detalj ritning
till en hantverks- eller industriprodukt eller det är en nivelleringskarta över en terräng,
som skall schaktas och sprängas, eller annan ritning, varur föremålets volym kan
uppskattas i rymdmått, så har man blott att multiplicera detta rymdmått med specifika
vikten för materialet i fråga för att få vikten, och därur kan man sedan beräkna
kostnaden, transportmöjligheter o. d. Antag exempelvis att man vill bekläda ett
tak med 0.7 mm tjock kopparplåt och att takytan ur givna mått kan beräknas till
120 m2, då kan man lätt beräkna kopparns vikt i kg. För den skull förvandlar man alla
mått till dm (kg hör samman med dm3); takytan är 120 • 100 dm2 och tjockleken på
plåten 0.OO7 dm, varför volymen blir 0.007 • 120* 100 dm3 eller 84 dm3. Det åtgår således
84 dm3 koppar, men varje dm3 väger cirka 8.5 kg (se tabell sid. 226), följaktligen åtgå
8.5 • 84 kg, d. v. s. 714 kg. Med kännedom om priset på kopparplåt är det sedan en
enkel sak att beräkna kostnaden för ifrågavarande takplåt.
1 Ett pedagogiskt kvickhuvud har för att inpränta denna viktiga formel uti mindre vältränade
hjärnor döpt den till Sveaformeln (sv ä’ d).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
