Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - IV. Kraften - Kraftens förskjutande verkan - Kraften som vektor
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
304
KRAFTEN.
Låter man en sådan geometrisk vektor eller s. k. linjevektor representera en kraft
kallar man den vanligen för en kraftvektor. Med hjälp av dylika geometriska
kraftvektorer skola vi i det följande på ett kortfattat sätt ge uttryck åt de lagar, som styra
de mekaniska krafternas verkningssätt.
Lagen om verkan och återverkan. Vi vilja nu med några exempel studera huru
kraftverkningar på detta sätt kan representeras medelst geometriska vektorer. Låt
oss som ett första exempel taga det fall att en sten vilar på två andra (fig. 230 a). Tager
man bort den ena av de undre stenarna, exempelvis den vänstra, så rubbas jämvikten,
och den övre stenen kommer i rörelse. Denna rörelse kan emellertid förhindras, om man
i någon lämplig punkt på stenens övre yta fäster en tråd och i lämplig riktning spänner
denna tråd med en dynamometer (se fig. 230 b). Trådens riktning och fästpunkt ävensom
det tal vid vilket dynamometerns visare pekar, dynamometerns s. k. utslag, angiver då
riktningen, angreppspunkten och längden av den geometriska vektor, som representerar
den undre stenens tryckverkan på den övre stenen. Trådens riktning skulle visserligen
kunna ändras, men däremot skulle dynamometerns utslag därvid variera, och som
giltig riktning får man taga den, för vilket minsta utslag erhålles. Utslaget är
under dessa förutsättningar fullt bestämt; minskar man spänningen sjunker kroppen, ökar
man utslaget höjer den sig, så att jämvikten således upphör. Angreppspunkten kan,
som vi tidigare påpekat, flyttas utefter trådens riktningslinje, och man kunde tänka sig
att man i trådens riktning borrade ett ytterst fint hål genom stenen till ett godtyckligt
djup och där fäste tråden; härvid skulle dynamometerns utslag förbli oförändrat. Borrar
man hålet tvärs igenom stenen, kommer man fram till en punkt på undersidan, vilken
man lämpligen skulle kunna anse vara den egentliga stödpunkt, till vilken den undre
stenens mottryck kan koncentreras, och dit föredrager man i allmänhet att förlägga
stödtryckets angreppspunkt.
Om man i stället för den nu beskrivna till en dynamometer kopplade
trådspänningen skulle använda ett från dynamometern i fig. 228 utgående spetstryck till att
förhindra stenens rörelse sedan stödet borttagits, måste denna dynamometers spets just
inborras i denna stödtryckets angreppspunkt och dynamometerns axel måste, för att
inga bändningar skola uppstå, riktas utefter samma riktningslinje som förut
trådspänningen (fig. 230 c). Den spetsförsedda dynamometerns utslag måste av lätt insedda skäl
vara detsamma som den trådförsedda dynamometerns utslag. Den ena dynamometern
skulle nämligen icke kunna ersätta den andra, om icke den enas dragningspåkänning
vore lika med den andras tryckpåkänning, de äro ju graderade efter samma norm.
Den trådförsedda lika väl som den spetsförsedda dynamometern utgör på detta
sätt en förkroppsligad bild av en tryckverkans vektoriella karaktär både vad
angreppspunkt, riktning och storlek beträffar, och man kan på ovan angivna sätt schematiskt
lätt ersätta eller representera alla de stöd, som en fast kropp vilar mot, med kraftvektorer,
representerande stödets verkan.
Men även den överliggande stenens tryck på den underliggande kan på liknande sätt
representeras. Här kan man visserligen icke på förhand veta, hur man med exempelvis
ett spetstryck från en hoppressad dynamometer skall ersätta den överliggande stenens
tryck, ty borttages denna kommer icke den underliggande stenen i rörelse. Man kan
således icke som nyss avpassa dynamometerns hoppressning just lagom att förhindra en
rörelse, ej heller vet man i vad riktning dynamometertrycket bör inriktas, ty jämvikten
kan bli bestående under de mest olika tryckförhållanden, så länge ett fast underlag
ut
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
