Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - IV. Kraften - Kraftens förskjutande verkan - Kraften som vektor
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Fig. 229. En linjevektor mel
angreppspunkten markerad som
en ring, riktningen angives av
pilen, storleken av längden
uppmätt med längdenheten e.
KRAFTENS FÖRSKJUTANDE VERKAN. KRAFTEN SOM VEKTOR. 303
variationer i allmänhet äro synnerligen små. För vetenskapen är ett särskiljande av
dessa olika begrepp däremot så mycket mera betydelsefull och i mitten av förra
århundradet beslöt man att radikalt undanröja alla sammanblandningar genom att införa en
ny och mera rationell kraftenhet. Denna enhet, som benämnes dyn, bestämmes så,
att den åt massan 1 gr ger en acceleration (se sid. 382) av 1 cm/sek2. En million
dyn eller som man också säger en megadyn är praktiskt taget detsamma som I.02 kgf.
Megadynen avviker således blott med 2 % från kilogramkraften och den kunde mycket
väl även komma till användning som praktisk kraftenhet.
Den mekaniska kraften som vektor. Den samtidiga föreställningen om en
angreppspunkt, en riktning och ett i en viss enhet (kgf eller dyn) uttryckt talvärde är således,
enligt vad vi i det föregående sett, det begrepp vi kalla mekanisk krajt eller kort och
gott kraft. Kraften är därför ett betydligt mera komplicerat begrepp än dem vi hittills
haft tillfälle att röra oss med, ty vi ha tidigare knutit
våra kvantitativa föreställningar enbart till föreställningen
om ett talvärde, en storlek. Tid, längd, ytinnehåll, volym,
specifik vikt och vikt äro dylika enklare begrepp som låta
sig fullständigt angivas av sin storlek i en viss enhet.
Kraften är däremot bl. a. även knuten till
föreställningen om en riktning. En annan storhet, som också är
knuten till en riktning, är den med en kropps rörelse
förbundna hastigheten; för att veta hur en vagn kommer att
röra sig är det ej nog att i siffror ange den hastighet man
ämnar ge vagnen, man måste också veta i vilken riktning
man ämnar styra den.
Under 1800-talet har man, särskilt genom Maxwells teoretiska behandling av de
elektriska och magnetiska fenomenen, alltmer fått ögonen öppna för att
naturvetenskapen måste för att framgångsrikt behandla naturfenomenen betjäna sig av två slags
storheter, vilka äga den grundväsentliga olikheten, att det ena slaget enbart förknippas till
föreställningen om en storlek, under det att det andra slaget måste förknippas till en
samtidig föreställning om både storlek och riktning. När man väl kommit till insikt om
detta förut icke tillräckligt beaktade förhållande, sökte man även införa lämpliga ord för
att i språket ge ett enkelt uttryck åt detsamma, och så skapades två nya vetenskapliga
termer. Det förra slaget storheter, vilka enbart karakteriseras av ett talvärde i uppgiven
enhet, kallas skalärer (av skala) eller skalära storheter, medan det andra slaget storheter,
vilka inbegripa föreställningen om ett talvärde i uppgiven enhet och en riktning, kallas
vektorer eller vektoriella storheter.
Att tänka på ett enda tal är en icke så särdeles invecklad uppgift, men att samtidigt
tänka på en punkt, en riktning och ett tal är betydligt svårare, och man har för den skull
uppfunnit en enkel och förträfflig geometrisk metod för att stödja minnet och samtidigt
egga fantasien. Redan föreställningen om angreppspunkten och riktningen vädjar till
den geometriska föreställningen om en från en punkt utgående pilriktning, och det ligger
då nära till hands att ge den vägvisande pilen olika längder, uttryckta i en viss
längdenhet (e i fig. 229), allteftersom det till pilen knutna talet har olika belopp. På så sätt
skapades den geometriska vektorn (se fig. 229), vars utgångspunkt representerar
angreppspunkten, vars pilriktning anger riktningen och vars längd från utgångspunkten till
pilspetsen mätt i en överenskommen längdenhet angiver talvärdet.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
