Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - IV. Kraften - Kraftens förskjutande verkan - Problemet om kroppars jämvikt
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
318
KRAFTEN.
Fig. 247. Två krafters
resultant.
vi lastens tyngd och den dragande kraften med var sin vektor och bilda vi deras
resul-tant enligt ovan givna regel, erhålles en kraft som är riktad vinkelrätt mot planet! Intet
under då att lasten ej rör sig; de krafter som verka endast
pressa den mot planet och kunna således ej förskjuta den.
Jämvikten beror enligt Varignon på att de verkande
krafterna ha tendens att ge kroppen rörelse åt ett håll där
ett fast hinder står i vägen för rörelsen. Därmed är en ny
och i viss mån djupare betydelse inlagd i det lutande planets
jämviktsfall. Och samma betydelse kunde Varignon inlägga i
en hel mängd olika jämviktsfall. Att jämvikt råder visas i alla
fallen bero på att ett hinder står i vägen, just i den riktning
åt vilken samtliga krafters samfällda verkan skulle driva
kroppen.
Varignon gav i sitt verk åt den ste vinska satsen en något
avvikande formulering. I stället för att skaffa resultanten till
två krafter {AB och AC i fig. 249) genom att foga den ena efter
den andra fullbordade Varignon en parallellogram och drog i
denna en genom krafternas angreppspunkt gående diagonal
(AD i fig. 249), vilken representerar resultanten.
Uppenbarligen äro de bägge kbnstruktionerna fullkomligt likvärdiga;
enda olikheten är att Varignon drager en onödig linje (CD).
Den stevinska satsen brukar med hänsyn till Varignons konstruktion ofta kallas satsen
om kraftparallellogrammen.
I vår tid har man dock alltmer börjat betjäna sig av det stevinska
betraktelsesättet och således från parallellogrammen återvänt till Stevins triangel, och man har
Fig. 248. Jämvikten vid lutande planet beror därpå, att den på planet vilande kroppens tyngd och
den i snöret verkande dragkraften tillsammans ha en resultant riktad vinkelrätt mot planet.
infört ett särskilt namn för den procedur som består däri, att man fogar en rad vektorer
efter varandra med bibehållande av deras riktning och storlek, man säger att man utför
en geometrisk addition eller en vektorsummering, och den vektor, som erhålles efter ett
dylikt sammanfogande genom att den första vektorns begynnelsepunkt förbindes med
den sistas slutpunkt, kallas vektorernas vektorsumma. Terminologien är synnerligen
betecknande, och för det fall att samtliga krafter äro lika riktade kommer den geometriska
additionen att övergå till en vanlig aritmetisk addition av vektorernas talvärden.
Vektorsummeringen går utan vidare att använda då man söker resultanten till ett
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
