Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - IV. Kraften - Kraftens förskjutande verkan - Problemet om kroppars jämvikt
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
KRAFTENS FÖRSKJUTANDE VERKAN. PROBLEMET OM KROPPARS JÄMVIKT. 319
flertal kraftvektorer. Verka exempelvis de fyra olika krafterna AB, AC, AD och AE i
samma punkt A (fig. 250), så kunna AB och AC enligt det föregående ersättas av den
genom geometrisk addition bildade vektorsumman AF, och således äro de fyra
krafternas verkan densamma som verkan från de tre krafterna AF, AD och AE. Fogar man
därpå AD med oförändrad riktning och storlek utefter AF, så att utgångspunkten faller
Fig. 249. Kraftparallellogrammen.
i F och spetsen i den nya punkten G, så kommer man fram till en ny vektorsumma AG,
vilken ersätter de två krafterna AF och AD och vilken således även ersätter de
tre krafterna AB, AC och AD. På samma sätt fogas AE med oförändrad riktning
efter FG, varigenom dess spets kommer att falla i H. Vektorn AH blir då den
vektor som ensam ersätter alla fyra A B, AC, AD och AE. Tydligen är det över-
flödigt att någonsin utrita linjerna AF och AG; man kan nöja sig med att foga de
fyra krafterna i en följd efter varandra så att de bilda en öppen eller eventuellt sluten
polygon, d. v. s. månghörning: genom att sedan den första vektorns angreppspunkt
sammanbindes med den sistas spets erhålles resultanten. Lika uppenbart är det att
förfarandet kan utsträckas till ett godtyckligt antal krafter, och följaktligen kunna vi
uttala den allmänna satsen om krajtpolygonen.
Därest ett flertal krafter angripa en kropp i samma
punkt, kunna de till sin mekaniska verkan representeras
av en enda kraftvektor, utgörande samtliga
kraftvektorernas vektorsumma.
Samma år Varignon utgav sitt »Utkast till en ny mekanik» publicerade Newton sin
Fig. 250. Kraftpolygonen.
Fig. 251. En krafts upplösning i komposanter.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
