Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - IV. Kraften - Kraftens vridande verkan - Hävstångslagen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
KRAFTENS VRIDANDE VERKAN. HÄVSTÅNGSLAGEN. 325
som genom sammanställning av citat framgår ur Aristoteles’ skrifter. För Jordanus’
lärjungar blev denna klara insikt i den aristoteliska mekaniken av synnerligen stor
betydelse och man har all anledning anse att insikten i hävstångsproblemet just genom
Jordanus’ skola fördes ett långt steg framåt.
Problemet om hävstångens verkan hade dittills uteslutande gällt vågen och spettet,
d. v. s. en rak stång vridbar kring en av sina punkter. Jordanus tog upp frågan om den
s. k. vinkelhävstången (fig. 255), vilken vid en del tänger och liknande verktyg kommer till
användning. Vinkelhävstången äger två raka armar som mötas i den punkt, kring vilken
vridningen sker, och där bilda de en vinkel med varandra. Jordanus misstog sig
visserligen vid värderingen av en sådan hävarms verkan, men en av hans lärjungar lyckades
giva det rätta svaret på den fråga han angripit.
Om denne lärjunges person vet man intet, ej ens hans namn, men däremot är en
av honom författad skrift Jordanus’ bok om tyngden bevarad, dels i form av olika från
1200-talet härstammande manuskript förvarade i Paris och dels i form av en år 1565 i
Venedig utgiven bok. Manuskriptet till denna bok hade den venetianske förläggaren
fått av den store matematikern Tartaglia (1500—1559), och han utgav boken som
Tar-taglias verk. Var Tartaglia fått »Jordanus’ bok om
tyngden» ifrån vet man icke. Före
tryckerikonstens uppfinning tyckes den dock i handskrift
ingalunda varit sällsynt; man har kunnat spåra
inflytelser av denna bok på en hel del olika håll
inom renässansens vetenskapliga skriftställen,
bl. a. var renässansens store mästare Leonardo
da Vinci ingalunda främmande för skriftens innehåll. Tartaglias exemplar företer både
i text och figurer vissa avvikelser från det medeltida manuskriptet, men dessa
avvikelser äro rena felskrivningar vittnande om att skrivaren icke förstått att kopiera
rätt. Uti den tryckta upplagan av »Jordanus’ bok om tyngden» ha dessa felaktiga
avskrivningar kommit med och delvis vanställt texten.
Författaren till »Jordanus’ bok om tyngden» visar stor andlig frändskap med
Jordanus, och han använder sig liksom denne av en omformning av Aristoteles’ sats,
varigenom denna kommer i intimt samband med den av oss tidigare behandlade ehuru
historiskt sett långt senare uppställda torricelliska principen. I denna omformning tänker
man icke som Aristoteles på de vägar de förflyttade vikterna följa utan på de höjder
de förflyttas; man fullständigt negligerar rörelser i sidled och erhåller då
Aristoteles-Jor-danus’ princip:
En kropp kan icke genom att sänka sig höja en annan
mer än så mycket som motsvarar att höjderna stå i omvänd
proportion till vikterna; skulle vid en förflyttning
höjderna just stå i omvänd proportion till kroppens vikt så
måste jämvikt råda.
I denna formulering innehåller Aristoteles-Jordanus’ princip precis detsamma som
Torricellis princip, ty med hänsyn till den å sid. 308 angivna tyngdpunktssatsen utsäger
den, att en kropp icke genom att sjunka kan höja en annan kropp mer än så att den
gemensamma tyngdpunkten blir oförändrad. Det är högst märkligt att se att dessa
bägge till formuleringen så olika principer i grund och botten således innehålla ungefär
samma tankegång.
Med hjälp av Aristoteles-Jordanus’ princip visade författaren till »Jordanus’ bok om
Fig. 255. Vinkelhävstång.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
