Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - IV. Kraften - Kraftens vridande verkan - Hävstångslagen - Läran om kraftpar
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
328
KRAFTEN.
upp så mycket att de bägge bli parallella (fig. 259) blott dragningen i tråden förblir
densamma. Men därigenom har hela anordningen fått karaktären av en rak
hävstång, vars armar just äro radierna i de bägge trissorna.
Vi kunna därför utan vidare inse med Leonardo da Vinci att en krafts
vridnings-verkan bestämmes dels av kraftens storlek och dels av den »verksamma» hävarmens
längd, varvid vi med en krafts verksamma hävarm mena kortaste avståndet från
vridningspunkten fram till kraftens riktningslinje.
Begreppet vridande moment. Leonardos efterföljare förde hans idéer ut i världen,
och så småningom blev det ett allmänt känt faktum att en krafts vridande förmåga,
så som Benedetti (se sid. 402) 1585 uttryckte det: »betingas av längden på den linje
som från vridningspunkten går vinkelrätt mot kraftens riktningslinje». Denna linje,
den verksamma armen, står i omvänd proportion till kraftens vridande verkan, så att
produkten av kraftens storlek och den verksamma armens längd kan tagas som mått på
kraftens vridande förmåga. Det var emellertid först under århundradenas lopp som
detta mått så småningom infördes och gavs namnet moment. Detta ord moment (av
it. momento, betydelse) hade redan av Galilei införts som uttryck för en krafts
mekaniska betydelsefullhet eller dess verkande förmåga, men av honom användes det i en
något skiftande betydelse. Det är först under 1800-talet som man efter Poinsots
föredöme (se nedan) medvetet infört krafters vridande förmåga som en mätbar storhet.
Det dröjde även länge innan man insåg att en vridning icke blott sker omkring en
punkt utan omkring en bestämd axel. En tyst förutsättning under vilken Leonardo och
hans efterföljare formulerat hävstångslagen var därför, att kraften som utför vridningen
befinner sig i det plan, i vilket kraftens anbringningspunkt kommer att utföra en cirkulär
rörelse, eller med andra ord, att den axel kring vilken kraften utför
vridningen är vinkelrät mot det plan, i vilket kraften är
verksam.
Läran om kraftpar.
Kraftpar. Uti det föregående ha vi undvikit att vid behandlingen av krafters
vridande verkan befatta oss med den roll själva hävstångens material och
stödanordningens art spelar. Härtill ha vi varit fullt berättigade, ty hävstången kan man, utan
att begå något fel, i likhet med Arkimedes fullständigt lämna ur räkningen såsom
varande blott en förmedlare av kraftverkan. Även stödet (eller vridningsaxeln) spelar
en underordnad roll, så snart man kan förutsätta, att det är av sådan art att vridningen
sker omkring en fullt bestämd punkt i det plan, vari krafterna äro verksamma.
Ingenting hindrar emellertid att vi kunna undanskaffa det fasta stödet och i
stället betrakta hävstången som en fullkomligt fri kropp. Vid tänger och dylika ledade
anordningar har man tagit ett första steg till stödets frigörande genom att utnyttja två
mot varandra stödjande hävstångsanordningar. I fig. 261 har man tagit ett ändå längre
steg i denna riktning genom att medelst en tråd hänga upp hävstången i
understöds-punkten. Utgöras last och kraft av en påhängd vikt och dess motvikt, torde det av vår
definition av vad man skall mena med lika vikter vara uppenbart, att hävstången
hålles svävande om tråden lägges över en trissa och i andra änden uppbär en lika stor vikt.
Från detta i stevinsk anda arrangerade trådspänningsschema taga vi redan steget
fullt ut i modern anda genom att (fig. 262) införa kraftvektorer som representanter
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
