Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Rörelsens förlopp i rum och tid - Några viktiga rörelseformer
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
382
RÖRELSEN.
Fig. 302. Atwoods
fall-maskin.
hastighet. Denna oförändrade hastighet, som lätt genom observation av vägens ändring
med tiden kan uppmätas, utgör uppenbarligen just den momentana hastighet, som
vikten äger i det ögonblick hålet passeras. Genom att ställa skivan med hålet på olika
höjder i banan kan man följaktligen mäta upp den momentana hastigheten vid olika
fallhöjder. Atwoods fallmaskin tillåter således ett ganska
ingående studium av den rörelse som vid densamma utföres.
I elementära framställningar ser man ofta
momentanhastigheten vid en rörelse definierad såsom den hastighet en
kropp skulle ha, om dess rörelse från och med ögonblicket
i fråga skulle fortsätta likformigt. Vid Atwoods fallmaskin
kan denna definition, enligt vad vi sett, äga en acceptabel
betydelse, men som allmän definition vid en godtycklig, fullt
bestämd rörelse är definitionen förkastlig, enär den för att
angiva den obekanta momentanhastigheten bygger på
föreställningar knutna till det lika obekanta förlopp, som skulle
bestå däri, att den kända rörelsen förvandlas till en likformig
rörelse. Momentanhastigheten kan icke i allmänhet definieras
annat än genom en gränsbetraktelse av den art vi i det
föregående (sid. 370) närmare klarlagt.
Accelerationsbegreppet. Utgående från definitionen av
en likformigt accelererad rörelse såsom den där hastigheten
under varje sekund växer med samma belopp den s. k.
accelerationen lyckades Galilei, som vi sett, rent logiskt bevisa,
att de vägar den likformigt accelererade kroppen under olika
tider tillryggalägger förhålla sig som tidernas kvadrater.
Denna märkliga slutsats visar, att den likformigt accelererade
rörelsen har just den egenskap som försöken med fallrännan
visat vara typisk för fallrörelsen och att således även denna
kan anses vara likformigt accelererad. Upptäckten av att
den till synes rätt så komplicerade fallrörelsen i väsentlig
grad kan karakteriseras av ett enda tal, den s. k.
accelerationen vid fritt fall, har varit av epokgörande betydelse, och ända in i våra
dagar har man varit sysselsatt med att noggrant fastställa värdet på detta tal, vilket
internationellt betecknas med bokstaven g och som mätes i hastighet (m/sek) per sek.,
vilket med hänsyn till denna dubbla relation till tiden betecknas m/sek2.
Det har visat sig, att detta tal g utfaller olika för olika orter på jorden och att
härvid ortens latitud och höjd över havet äro utslagsgivande för g:s storlek. Andringen
med höjden över havet bestämmes i anslutning till den av oss längre fram behandlade
Newtons gravitationslag. Ändringen med latituden m kan i vår tid sammanfattas i
formeln g = 9.78009(1+0.00522688 sin2<p), och i genomsnitt kan man sätta g = 9.8 m/sek2.
Accelerationsbegreppet, som således möjliggör en enkel karakterisering av den så
betydelsefulla fallrörelsen, har sedermera även vid andra rörelser visat sig ha en
fundamental betydelse. Den revolutionerande omgestaltning Newton mot slutet av
1600-talet gav åt dynamiken kan sägas ha sin rot i upptäckten av accelerationens betydelse
för all rörelses karakterisering. För att kunna användas även på sådana rörelser som
följa krökta banor måste man dock, så som den store Huygens först av alla gjorde
A
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
