Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Rörelsens förlopp i rum och tid - Några viktiga rörelseformer
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
RÖRELSENS FÖRLOPP I RUM OCH TID. NÅGRA VIKTIGA RÖRELSEFORMER. 383
(se sid. 423), något modifiera det galileiska accelerationsbegreppet, vilket ansluter sig
till den i en rätlinig bana försiggående fallrörelsen.
Accelerationen är även i sin mest generella betydelse ett mått på hastighetens
påskyndande eller förändring. Men eftersom en hastighet är en vektor, kan man tala om
en förändring, även om hastighetens talvärde förbliver oförändrat; hastigheten kan
nämligen även förändras därigenom att den ändrar riktning, och detta inträffar just
när rörelsen sker utefter en krökt bana. Med hjälp av det hamiltonska hodograf
-begreppet blir denna fråga, som av Huygens ingående studerats, ytterst klar. Rör sig
en punkt utefter en kurva med konstant hastighet, och utsätter man
hastighetsvekto-rerna vid bestämda tidsmellanrum (fig. 303 t. v.) samt därefter flyttar dem, så att de
utgå från en och samma punkt (fig. 303 t. h.), så komma deras spetsar att följa en cir-
Fig. 303. Vid kroklinig rörelse med konstant hastighet blir hodografen en cirkel.
kel, eftersom endast riktningen av hastighetsvektorn ändras men däremot ej dess
storlek. Som mått på hastighetens påskyndande kan man tydligen fortfarande taga den
hastighet, med vilken dess spets rör sig i denna cirkulära hodograf, så att även
accelerationen utrustas med riktning och uppfattas som en vektor. Även vid den mest
omväxlande rörelse där hastigheten förändras både till storlek och riktning (se fig. 294)
kan samma betraktelsesätt användas, och vi kunna därför överenskomma att uppställa
följande allmängiltiga definition på acceleration:
Med en punkts acceleration i förhållande till ett visst
referenssystem menas den vektor som anger hastigheten
i motsvarande punkt på rörelsens hodograf eller korteligen med
acceleration menas hodografhastigheten.
Vi ha vid formuleringen av denna definition uttryckligen betonat, att man
beskriver rörelsen i förhållande till ett visst referenssystem, ty denna förutsättning ligger ju
bakom föreställningen om en bestämd hastighet och en bestämd hodograf. Liksom
banans och hodografens form ävensom hastighetens storlek och riktning äro väsentligt olika
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
