Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Rörelsens förlopp i rum och tid - Några viktiga rörelseformer
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
RÖRELSENS FÖRLOPP I RUM OCH TID. NÅGRA VIKTIGA RÖRELSEFORMER. 385
accelerationen anger hastighetstillväxt pr sekund »m/sek pr sek» eller korteligen
4 /t2 n2 r m/sek2 (meter pr sekundkvadrat).
Riktningen på accelerationen, d. v. s. på hodografhastighetens vektor, skall
uppenbarligen räknas i hodografbanans egen riktning, d. v. s. vinkelrätt mot hodografbanans
radie, d. v. s. vinkelrätt mot den rörliga punktens hastighet. Men den rörliga punktens
hastighet går i sin tur vinkelrätt mot banans radie och följaktligen är accelerationen
riktad parallell med banans radie. En blick på fig. 304 visar dessutom att den går i
riktning i n mot banans centrum; accelerationen har på den grund fått namnet
centrvpetal-acceleration. Då man representerar en rörlig punkts acceleration med hjälp av en
Fig. 305 a. Om den likformiga cirkelrörelsens vägskala
projiceras på räta linjer, erhållas vågskalor till inbördes
fasförskjutna harmoniska rörelser. I fig. är
fasförskjutningen Ve period eller 60°.
Fig. 305 b. Samma fasförskjutning
som i fig. 305 a. Kan även erhållas
om cirkeln vrides Ve varv eller 60°.
geometrisk vektor brukar man låta denna utgå från den rörliga punkten. Vi kunna
därför uttala följande:
Vid en likformig cirkelrörelse är accelerationen riktad in
mot banans centrum och lika med (2 tv n)2-r, ifall n betecknar
antalet pr sek tillryggalagda varv och r betecknar banans radie.
Denna högst betydelsefulla sats, som vi ju härlett genom en ganska enkel betraktelse
i anslutning till hodografen, uppställdes och bevisades i form av flera satser första gången
av Huygens uti dennes för dynamiken grundläggande arbete, »Traktat över
centrifugal-kraften», Tractatus de vi centrifuga, vilket först efter författarens död utgavs i Leyden
1703. Redan 1669 hade han framlagt resultaten av sina undersökningar i anagramform
för engelska vetenskapsakademien, och 1673 lät han trycka den som ett tillägg till sitt
arbete »Horologium oscillatorium» (se sid. 39).
Den harmoniska svängningsrörelsen. Från cirkelrörelsen komma vi osökt in på en
annan rörelseform, vilken spelat en stor roll uti mekanikens utvecklingshistoria, nämligen
25—250164. Uppfinningarnas bok. I.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
