Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Rörelsens förlopp i rum och tid - Den stela kroppens rörelse
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
RÖRELSENS FÖRLOPP I RUM OCH TID. DEN STELA KROPPENS RÖRELSE.
395
Fig. 313. En cirkulär kons rullning på en annan
kon. Pilarna angiva ögonblickliga rotationsaxeln.
således anse att den sfäriska rörelsen utgöres av en
rotation kring en fullt bestämd rotationsaxel, men från
ögonblick till ögonblick kan rotationsaxeln ändra läge.
För att till fullo fatta betydelsen av det
nu anförda vilja vi betrakta ett belysande
exempel. Låt oss tänka oss en av trä svarvad
kon inlagd i en konisk blecktratt, så att de
bägge konernas spetsar (0 i fig. 313)
sammanfalla. Hålles blecktratten stilla i rummet
kommer träkonen att vid sin rörelse ha spetsen
fix och således utföra en sfärisk rörelse. Låt
rörelsen bestå däruti att träkonen stödjande
sig mot bleckkonen rullar runt. Då kan man
anse, att den i varje ögonblick vrider sig runt
den linje (OA i fig. 313), utefter vilken de
bägge konerna stödja mot varandra. Denna
linje utgör således den ögonblickliga
rotationsaxeln eller den s. k. momentanaxeln. I nästa
ögonblick har koneh emellertid rullat vidare,
så att kontakten sker efter en annan (OB i
fig. 313) av de räta linjer, s. k. generatriser,
som kunna linjeras upp på könens buktiga
yta. På den rörliga kroppen flyttar sig
momentanaxeln från generatris till generatris,
och ute i rummet flyttar sig momentanaxeln
även, nämligen så att den utgör successiva
generatriser på bleckkonen.
Vid varje sfärisk rörelse kan man på
detta sätt markera ut momentanaxelns läge dels i kroppen och dels i det yttre rum
vari rörelsen beskrives, och på så sätt komma de successiva momentanaxlarna att i
kroppen bilda en buktig yta, alstrad av linjer genom den fixa punkten, och i det yttre
rummet en annan buktig yta, ävenledes alstrad
av linjer genom den fixa punkten (fig. 314).
Sådana ytor benämnas koniska ytor, även om
tvärsnittet ej är en cirkel, och man brukar kalla
den vanliga konen cirkulär med hänsyn härtill.
Vi kunna därför korteligen säga: Vid en
sfärisk rörelse alstra
momentanaxlarna dels en kon, fast i den
rörliga kroppen, och dels en kon, fast i
referenssystemet, och den sfäriska
rörelsen i allmänhet kan därför
uppfattas som en kons rullning
på en annan kon.
Som ett ytterligare exempel vilja vi taga
jordens rörelse i förhållande till fixstjärnehimlen.
Vi veta att antikens och. medeltidens astronomer
Fig. 314. Varje sfärisk rörelse består av en
kons rullning pä en annan kon.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
