Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Gravitationen som rörelseorsak - Newtons gravitationsteori
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
428
RÖRELSEN.
för en jordisk kropp som 1 till 602 eller just som jordens radie till kvadraten på
månbanans radie. Man kunde således av dessa enkla talrelationer ha anledning anse att
månen liksom de jordiska föremålen stå under samma centralkrafts verkan nämligen
tyngdens verkan, men att tyngden blir svagare ju längre bort man kommer från
jordens medelpunkt. På dubbla jordradieavståndet är tyngden blott x/4, på 60-faldiga
avståndet är den –––- mot vad den är vid själva jordytan. Produkten mellan
3 600
tyngden och avståndets kvadrat är oberoende av kroppens läge. Hookes och Wrens
spekulationer om en på detta sätt avtagande tyngd visade sig således, tack vare
New-tons geniala uppslag, ha ett betydligt fastare underlag.
Fig. 330. Newtons bevis för att planetrörelsen styres av en centralkraft.
Utformningen av lagen om den allmänna gravitationen. Sedan Newton på detta
sätt fått ett matematiskt grepp om gravitationsproblemet skred han till en fundamental
utvidgning av sin uppgift. Det kan ju bero på en ren tillfällighet att de jordiska
föremålens centralkraft,
tyngden, och månens
centralkraft råkat ha
talvärden, vilkas
inbördes förhållande blott
beror av avstånden från
jordens medelpunkt. Men
en sådan enstaka
överensstämmelse är ej
bevis nog för att en kropp
placerad var som helst
utanför jorden också är
underkastad en kraft,
vars storlek blott beror
av avståndet från
jorden.
Ett oerhört
framsteg gjordes därför i
och med det att
New
ton kunde utsträcka lagens giltighet till de krafter som styra de olika planeterna i
deras olika banor kring solen. Från hela planetsystemet kommo vittnesbörd om att
Newton var inne på rätt väg. Låt oss se hur detta närmare gestaltade sig.
Nyckeln till denna bekräftelse måste naturligtvis sökas i den lagbundenhet, som
karakteriserar planetrörelsen eller med andra ord i de keplerska lagarna. Den första
av dessa visar att samma planet befinner sig på olika avstånd i förhållande till den i
banans brännpunkt belägna solen, och den andra visar att ju längre bort planeten ligger
från brännpunkten dess långsammare går den. Redan detta tyder på, att om planeten
styres av en centralkraft, denna är mindre ju längre bort planeten befinner sig från
solen, och man skulle kunna ha anledning att misstänka att den även här är omvänt
proportionell mot kvadraten på avståndet, så att planeten i förhållande till solen rör sig
under betingelser analoga med dem som gälla för månens rörelse i förhållande till jorden.
För att vinna klarhet i denna sak underkastade Newton den mot centralkraftens
verkan svarande rörelsen, centralrörelsen, en noggrann matematisk granskning, återgiven
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
