Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Rörelsens lagbundna förlopp - Dynamik i förhållande till jorden
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
462
RÖRELSEN.
accelerationen är hastigheten hos hastighetsvektorn (jämför sid. 383). Det är således
tvenne korrektioner som härvid måste vidtagas; först en korrektion vid värderingen
av hastigheten och därefter en förnyad korrektion vid värderingen av hastighetens
hastighet. Detta gör, att man, i överensstämmelse med vad den franske matematikern
G. G. de Coriolis år 1831 genom omsorgsfulla kalkyler visade, vid värdering av en
acceleration förutom rotationsrörelsens centripetala acceleration (se sid. 384) även
måste taga med i räkningen en acceleration, Coriolis’ acceleration, riktad vinkelrätt
mot såväl systemets rotationsaxel som kroppens rörelseriktning; talvärdet på denna
acceleration är dubbla ytinnehållet av den parallellogram som till sidor har det
roterande systemets rotationshastighet och kroppens hastighet i detta system. Att
det blir dubbla parallellogramarealen beror på att korrektionen utförts tvenne
gånger.
I anslutning till här skisserade uppskattning av hastigheter och accelerationer
och med hjälp av den tankegång som d’Alemberts princip följer, kunna vi lätt förstå i
vad riktning dynamikens bägge fundamentala satser måste modifieras för att kunna
gälla även i andra system än det av Newton accepterade fixstjärnesystemet. Vill man
formulera lagarna för en observatör, vilken befinner sig i ett rum, som rör sig i
förhållande till fixstjärnesystemet (exempelvis ett rum här på jorden), och vill man härvid
förutsätta att observatören icke är medveten om att det rum vari han befinner sig är i
denna rörelse (vilken jordisk observatör tänker på sin rörelse relativt stjärnorna?),
då måste lagarna modifieras med hänsyn till att de blott skola gälla de i rummet
observerade hastigheterna och accelerationerna. Nya krafter måste därför ryckas
in i föreställningarna som korrektioner för den felbedömning observatören gör vid
rörelsens iakttagande. Dessa krafter äro intet annat än just de tröghetskrafter, som
enligt d’Alemberts princip alltid måste särskilt införas, om man vill bortse ifrån en
rörelse.
De nya kraftverkningar, som således måste synas göra sig gällande förutom sådana
universella krafter som gravitationen, elastiska krafter, friktionskrafter m. fl., härröra
dels från accelerationen i själva systemets rörelse och dels från kroppens rörelse inom
systemet. Vad speciellt jordens rörelse beträffar ingår denna även i våra
jämviktsföreställningar, så att den tyngd, vi på jorden uppmäta, statiskt eller dynamiskt icke är själva
gravitationen. Gravitationen är nämligen tyngdkraften bedömd av en observatör som
står stilla i fixstjärnesystemet. I vår jordiska uppmätning av tyngden ligger däremot
redan ett bortseende från jordens rörelse och därför inräknas motsvarande
tröghetskrafter i denna. Då vi formulera de dynamiska lagarna för jordiska rörelser kunna vi således
bortse från de tröghetskrafter som enbart härröra av jordens rotation och endast
medtaga sådana som i anslutning till det föregående härröra från en felbedömning av
kroppens egen rörelse. Vid tillämpning av satsen om rörelsemängderna, vilken vi taga
i den formulering som kallas principen för tyngdpunktens rörelse (se sid. 448), ligger
felet i bedömningen av tyngdpunktens acceleration och därför tillkommer en
tröghetskraft svarande mot den av Coriolis funna accelerationen. Kraften kallas med
hänsyn härtill Coriolis’ kraft. Denna kraft har faktiskt varit känd långt före Coriolis.
Den store franske matematikern A. Clairaut använder sig nämligen av den uti ett
1742 publicerat arbete, och han utnyttjar just dess analogi med Huygens’
centri-fugalkraft.
Vid tillämpning av satsen om rotationsmomentet kan den hastighet
rotationsmo-mentets spets har relativt jorden ej vara lika med kraftmomentet, utan hastigheten får
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
