Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Rörelsens lagbundna förlopp - Snurror och snurrverkan
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
476
RÖRELSEN.
Fig. 373. Sperrykompass med extratyngd R i
stället för den i fig. 362 använda fjädern Q.
Beträffande den hastighet med vilken rotationsmomentets spets går runt i dessa
ellipsbanor förtjänar följande påpekande att göras. Vi ha redan tidigare haft tillfälle
framhålla (se sid. 465) att jordens rotation (OP i fig. 372) kan betraktas som
sammansatt av två rotationer: dels en rotation (OA) kring lodlinjen genom en godtycklig ort lika
med jordens rotationshastighet multiplicerad med sinus för ortens latitud och dels en
rotation (OB) vinkelrät däremot, som för övrigt är lika med jordens
rotationshastighet multiplicerad med cosinus för latituden. I förra fallet befinner sig orten i den mot
rotationen svarande polen. Inflytandet av denna rotation på snurrkompassen blir av
samma art som fig. 367, ehuru hastigheten multipliceras med sinus för latituden. I
senare fallet befinner sig orten på den mot
rotationen svarande ekvatorn och
inflytandet blir det av fig. 365 angivna, ehuru
cirkelrörelsen icke blir ett varv pr dygn utan
blott den bråkdel därav som angives av
cosinus för latituden.
På en godtycklig latitud kan snurrans
rörelse således sägas utgöra en
sammansättning av två rörelser av samma karaktär
som dem snurran utför vid jordens pol och
ekvator. Den mot
jordrotationskomposan-ten OB svarande hastigheten medför blott
en höjning av neutrallinjen så som vi sett
i fig. 371, medan spiralfjädrarnas moment
avgör hastigheten för olika höjd över eller
under neutrallinjen. Utbyter man
spiralfjädrarna mot styvare (eller mjukare), sker
rörelsen i horisontell led under i övrigt lika
förhållanden med stegrad (eller minskad)
hastighet. Den mot komposanten OA
sva
rande kringgående rörelsen sker med en bestämd vinkelhastighet lika med jordens
vinkelhastighet multiplicerad med cosinus för latituden; under i övrigt lika förhållanden
avtager denna banhastighet därför med växande latitud. Vid bägge rörelsernas
sammansättning bör man, så som vi redan angivit, vänta sig att rörelsen sker i slutna
ellipser mer eller mindre hoptryckta i vertikal led allteftersom den förra rörelsen
dominerar över den senare, och man har anledning anse, att hastigheten med vilken
snurrans spets genomlöper sin bana växer med spiralfjädrarnas styvhet och med cosinus för
latituden. En matematisk beräkning visar, att antalet varv pr dygn är proportionellt
mot medelproportionalen mellan dessa bägge faktorer, så att varvtalets kvadrat är
proportionell mot produkten mellan fjäderns elasticitetskoefficient, jordens vinkelhastighet
och cosinus för latituden.
Vi ha nu sett hur snurrans rörelse gestaltar sig under inverkan av en fr. n
fjädern härrörande, horisontellt riktad elastisk kraft. En eventuell tyngdverkan utövar i
grund och botten ett fullständigt liknande inflytande; den vertikala tyngden ger
faktiskt vid snurrans lutning ett kraftmoment proportionellt mot den lilla lutningsvinkeln
och riktat in mot meridianen. I Anschütz-kompassen utnyttjas detta i stället för
Sper-rys spiralfjäder, men även Sperrykompassen är stundom inrättad med dy hk verkan
(se fig. 373).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
