Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - IX. Magnetism och elektricitet - Elektrostatiska företeelser - Elektrostatiska teorier
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ELEKTROSTATISKA FÖRETEELSER. TEORIER.
1065
på ett visst avstånd ifrån varandra. Poissons lösning av detta problem kännetecknas
av en säregen elegans och skiljer sig från Coulombs teoretiska utläggningar däri, att
Poisson i stället för att utnyttja måttet på en laddnings kraftverkan använder ett annat
mått, det mått som sedan döptes till potential. Den kraftverkan, som en laddning har
i en punkt, har ett mått, som ju enligt Coulombs lag beräknas genom att man dividerar
laddningen med kvadraten på avståndet till punkten. Det poissonska måttet erhålles
däremot, om man dividerar laddningen med själva avståndet.
Flera laddningars sammanlagda kraftverkan i en punkt beräknas enligt
superpositionsprincipen som resultanten till samtliga krafternas verkan, d. v. s. som
Fig. 929. Tvä, lika laddade kulors elektriska tillstånd bestämt genom överlagring enligt potentialteorien.
den geometriska summan eller vektorsumman av alla krafterna. Flera laddningars
sammanlagda potential erhålles däremot, enligt vad Poisson visade, helt enkelt
såsom siffersumman av de olika potentialerna. Det är ju betydligt enklare att bilda
en siffersumma (även om några av talen äro försedda med minustecken, så att man
subtraherar dem i stället för att addera dem) än att bilda en geometrisk summa.
Poisson visade också, att man i andra hand kan bestämma kraftverkan ur potentialen genom
en enkel räkneprocess. Denna räkneprocess, vilken första gången infördes av Lagrange
(se här nedan) år 1777, innebär i själva verket, att kraften alltid är vinkelrät mot de
ytor, på vilka potentialen är konstant. Därtill kommer, att varje fullständigt ledande
yta, enligt vad erfarenheten visar, just är en sådan yta, på vilken konstanten är potential.
I fig. 927 och 928 visas den principiella olikheten mellan Coulombs och Poissons
båda metoder för siffermässig behandling av elektrostatiska tillstånden. I fig. 927
tänkes en punktladdning omgiven av sfärer, på vilka potentialen har ett konstant
värde utsatt med en siffra. I fig. 928 tänkes samma punktladdning ävenledes omgiven
av sfärer, men i stället för potentialens siffervärde är utsatt storleken och riktningen
av den kraft, varmed en given liten laddning åverkas i sfärens olika punkter. I
fig. 929 tillämpas superpositionsprincipen på så sätt, att en hopsnörd yta konstruerats,
vilken bör numreras med siffran 8, som utgör siffersumman av de två potentialvärden
(4 och 4, 5 och 3, 6 och 2), som svara mot de två sfärer, som skära varandra på
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
