Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - IX. Magnetism och elektricitet - Elektrostatiska företeelser - Elektrostatiska teorier
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1064
MAGNETISM OCH ELEKTRICITET.
seende. Tack vare denna kvantitativa överensstämmelse blir den matematiska
behandlingen av de magnetiska och de elektriska fenomenen identiskt densamma i sådana
frågor, som icke beröras av de olika kropparnas materialegenskaper. Dylika
materialolikheter föllo dock icke inom ramen av de teoretiska betraktelser, som Coulomb
genomförde i de tre sista av sina sju avhandlingar över magnetiska och elektriska
undersökningar.
Enklast ställa sig de teoretiska utredningarna för det fall, då laddningarnas
fördelning i varje punkt av rummet är känd och det gäller att beräkna deras verkan. Då
Fig. 927. Siffermässigt kännetecknande av en
laddad kulas elektriska tillstånd enligt
potentialteorien.
Fig. 928. Siffermässigt kännetecknande av en
laddad kulas elektriska tillstånd medelst
kraftvektorer.
kan man nämligen utföra beräkningen för varje punktladdning för sig och sedan i
överensstämmelse med superpositionsprincipen summera eller överlagra deras
verkningar. En dylik summationsåtgärd eller helhetsberäkning kalla? inom matematiken
integralräkning (av lat. integer, hel) och sker efter bestämda regler.
Svårare ställer det sig, om man vill vända om denna uppgift så, att man under
givna villkor vill beräkna hur laddningarna fördelas. Detta skulle egentligen leda till
något slags omvändning av integralräkningens räknemetod, men det blev icke den
vägen utvecklingen inom elektricitetsläran följde, utan under 1800-talet skedde
utvecklingen huvudsakligen i anslutning till den ursprungligen rent matematiska men
sedan alltmera fysikaliskt betonade potentialteorien. Den fulländade utformningen av
den matematiska teoriens mera abstrakta metodw i anslutning till integralräkningens
omvändning möjliggjordes först sedan den store svenske matematikern Ivar Fredholm
(1866—1927) år 1903 skapade teorien för integralekvationer.
Potentialteorien. Det första stora framsteget inom elektrostatiken efter Cavendish
och Coulomb gjordes 1812, då den franske matematikern Simeon Denis Poisson (jfr
sid. 337) inför franska vetenskapsakademien framlade två avhandlingar, i vilka han
beräknade laddningarnas fördelning på två metallkulor, vilka, sedan de laddats, ställts
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
