Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - IX. Magnetism och elektricitet - Maxwells teori - Vektorfälts geometriska egenskaper
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MAXWELLS TEORI. VEKTORFÄLTS GEOMETRISKA EGENSKAPER.
1199
använder, därtill är deras utformning med partiella differentialekvationer alltför
invecklad. Men grundtankarna äro icke desto mindre så pass enkla, att man, särskilt
om man följer Faradays ursprungliga, efter nutida krav anpassade uttryckssätt,
faktiskt kan, utan några invecklade matematiska formler, få en klar och enhetlig
bild av den genom Faraday, Thomson, Maxwell och Heaviside skapade teori, vilken
ligger till grund för den moderna elektrotekniken.
Den fysikaliska analogien, som i Thomsons avhandlingar visat sig så fruktbar,
har i vektoranalysen satts i system; värmets utbredning i en solid kropp, den strömmande
rörelsen hos en vätska eller en gas, ett elastiskt mediums förskjutningar, gravitationens
liksom elektriska och magnetiska verkningars utbredning i rummet, allt detta utgör
blott olika speciella fall av vad som inom vektoranalysen benämnes vektorfält. Teorien
för vektorfält, som i stort sett grundades av Thomson, omfattar de matematiska lagar, som
äro gemensamma för dessa olika vektorfält. Ordet vektorfält har i själva verket samma
innebörd som den av Faraday använda termen kraftfält, men eftersom man icke alltid
har att göra med krafter utan exempelvis vid en vätskas rörelse i första rummet tänker
på hastighetens riktning och storlek, så är benämningen kraftfält oegentlig. I exemplet
med vätskerörelsen vore det egentligare att kalla det ett hastighetsfält. Alla de nämnda
fysikaliskt analoga fenomenen ha dock det gemensamt, att det fysikaliska tillståndet i
rummets olika punkter kännetecknas av en riktad storhet, en vektor, därför är
benämningen vektorfält den mest lämpliga som gemensam vektoranalytisk beteckning, medan
benämningen kraftfält numera reserveras för sådana vektorfält, i vilka man framför allt
studerar mekaniska krafters utbredning.
Vektorfälts geometriska egenskaper.
Strömningsfält. Det enklaste exemplet på ett vektorfält är det, som William
Thomson med sådan framgång analogivis utnyttjade, då han utarbetade sitt stora arbete
A mathematical theory of Magnetism (1849), nämligen det som föreligger i ett rum, inom
vilket vätskor (eller gaser) äro i strömmande rörelse. Tänka vi oss exempelvis ett slutet
glaskärl helt fyllt med en vätska, exempelvis vatten, och tänka vi oss vatten strömma
in i detta kärl genom ett rör och
ut genom ett annat, så befinner
sig vätskan i ett fullt bestämt
fysikaliskt tillstånd. Genom
kärlets väggar kunna vi blicka in i
vattenmassan, men intet är för
ögat synligt, som för oss avslöjar
detta tillstånd; man kan icke se,
att detta vatten befinner sig i
rörelse, ifall vattnet är
fullständigt klart och rent. Grumlas
däremot vattnet av uppslammade
partiklar, så kan man se, hurusom dessa förflytta sig, och av dessa partiklars rörelse
kan man sluta sig till att även hela vattenmassan är i rörelse. Vattnets rörelse kan
man icke se, men indirekt kan man sluta till rörelsens existens. Vid en del nutida
laboratorieundersökningar använder man en av engelsmannen Hele-Shaw angiven
Fig. 1018. Hele-Shaws metod för bestämning av
ström-ningsfältet omkring a) en kula, b) en platta ställda i vägen
för en jämn strömning.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
