Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - IX. Magnetism och elektricitet - Maxwells teori - Vektorfälts fysikaliska egenskaper
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
MAXWELLS TEORI. VEKTORFÄLTS FYSIKALISKA EGENSKAPER.
1221
man också säger, ingen divergens finnes mellan inströmning och utströmning, och
därav blir namnet »lagen om divergensfrihet» ävensom termen flöde synnerligen
betecknande.
För andra fält än strömningsfält är satsen icke lika omedelbart klar, men mer än
ett helt århundrades samlade erfarenheter ge vid handen, att satsen även där gäller. Ville
man verifiera den, kunde man ju i ett fält staka ut ett fältrör och uppmäta olika
sektions-areor av röret jämte motsvarande fältintensiteter. Om man sedan bildade produkten
mellan sektionsarea och intensitet, skulle man för de olika tvärsnitten erhålla samma tal.
Emellertid är en dylik direkt kontroll av lagens riktighet både besvärlig och onödig, ty
man kan också indirekt pröva densamma genom att pröva de konsekvenser, som framgå
ur lagen.
Det kanske viktigaste specialfallet av divergenslagen är det, som direkt leder fram
till Newtons gravitationslag och Coulombs lag. Coulomb undersökte ju, som vi sett,
fältet kring en laddad metallkula ävensom fältet kring en magnetstavs ända. I förra fallet
föreligger exakt ett radiellt fält, och i senare fallet är fältet åtminstone med en viss
approximation också radiellt. Även Newtons lag gäller det radiella gravitationsfältet
kring en massa. I det radiella fältet äro, som vi sett, fältrören koniska med spetsen
i fältets pol. Olika sektionsareor av en kon förhålla sig emellertid som kvadraten på
avståndet från spetsen. Enligt divergenslagen förhålla sig sektionsareorna även omvänt
som fältets intensitet; följaktligen gäller i full överensstämmelse med Newtons och
Coulombs lagar, att det radiella fältets intensitet förhåller sig omvänt som kvadraten på
avståndet från polen.
Newtons allmänna gravitationslag ävensom Coulombs
lag, vilka tidigare utgjorde gravitationslärans och
elek-tricitetslärans fundamentala lagar, äro således endast
speciella fall av den långt mer omfattande lagen om
divergensfrihet.
Den genomgående prövning dessa speciella lagar vid sin upptäckt och
sedermera blivit underkastade är således även en prövning av divergenslagens giltighet och
utgör även experimentellt stöd för denna lag.
Virvellagen. En annan för våra här studerade fält gällande lag är lagen om
virvel-eller rotationsfrihet eller, som vi kort och gott kunna kalla den, virvellagen. Denna lag är
i grund och botten ett uttryck för att fältet äger en potentialfunktion, så att det
följaktligen är möjligt att införa nivåytor, vinkelräta mot vektorlinjerna. I ett dylikt fält
kan man således även införa fältlameller och i anslutning till energiprincipen
känneteckna dessa och det med dem nära sammanhängande begreppet ett fälts spänningsfall.
Virvellagen har följande lydelse:
I en och samma fältlamell är för olika punkter
produkten mellan lamellens tjocklek och fältets
genomsnittsintensitet utefter den genom punkten gående
vektorlinjen ett fullt bestämt tal, vilket benämnes lamellens
spänningsfall.
Lagen kan också formuleras sålunda:
I en fältlamell är f ä 11 i n t e n s i t e t e n omvänt
proportionell mot lamellens tjocklek.
Vi vilja åskådliggöra satsens innebörd i anslutning till fig. 1046, som vi låta föreställa
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
