Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - IX. Magnetism och elektricitet - Maxwells teori - Vektorfälts fysikaliska egenskaper
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1226
MAGNETISM OCH ELEKTRICITET.
Fig. 1050. Beräkning av virveltätheten för ett
cirknlärcylindriskt virvelområde.
förhållandet mellan källstyrkornas summa och volymen, som mått på källtäthet eller
vektor fältets divergens (matematiskt tecken div):
V e k t o r f ä 11 e t s divergens eller källtäthet inom ett visst
litet källområde angives av det antal enhetsrör, som per
volymsenhet utgå från området.
Analogt kan man införa det topografiska måttet på virvélstyrka:
En virveltråds virvelstyrka mätes av totala antalet
från densamma utgående enhetslameller.
Därest ett flertal virveltrådar passera genom en kurva, som omsluter dem, kommer
totala antalet enhetslameller, som överskäras av denna kurva, att bli lika med summan
av alla virveltrådarnas virvelstyrkor (härvid
får man ävenledes räkna med tecken, + för
de lameller där den överskärande kurvan
går från lägre till högre lamellspänning och
— i motsatt fall). För en liten kurva,
omslutande ett tvärsnitt av ett
virveltrådsom-råde, så att den ligger i ett plan, vinkelrätt
mot virveltrådarna, brukar man räkna med
antalet lameller per ytenhet, d. v. s.
förhållandet mellan antalet enhetslameller
utgående ur tvärsnittets kontur och ytinnehållet
innanför denna kontur. Detta mått kallas
virveltäthet eller vektorfältets rotation
(matematiskt tecken rot):
Vektorfältets rotation eller
virveltäthet inom ett visst
tvärsnitt av ett virvelområde
angives av det antal
enhetslameller, som per ytenhet
utgår från tvärsnittet.
Fig. 1050 visar ett cirknlärcylindriskt virvelområde (diameter 3 cm), från vars
ytterkontur utgå sammanlagt 46 enhetslameller. Områdets ytinnehåll är n • 1.52 = 7.1
cm2, varför fältets rotation blir 46 : 7.1 — 6.5. Figurens bokstavsbeteckningar hänföra
sig till magnetiska resp, elektriska virvelfält (jfr sid. 1230 o. 1234).
Potentialbegreppet. I ett vektorfält, som är både divergens- och virvelfritt,
kommer fältets uppdelning i enhetslameller att fullständigt motsvara potentialteoriens
införande av ytor med konstant potential (jfr sid. 1065). Denna uppdelning genomföres
på följande sätt.
Bland fältets oändligt många nivåytor utvälja vi en, som vi förse med siffervärdet
noll, precis på samma sätt som man vid en skala låter ett visst delstreck motsvaras av
siffran 0, och på så sätt erhålles skalans nollpunkt. Vilken nivåyta vi taga till »nolla» är
egentligen likgiltigt, men ofta brukar man taga den av fältets ytor, som icke helt faller
inom ändligt område (se sid. 1068).
• Ha vi exempelvis det elektriska fältet kring två lika starkt men motsatt laddade
lika stora kulor, så komma alla nivåytorna utom en att vara slutna ytor. Denna enda yta
är däremot ett plan, det plan kring vilket de bägge kulorna ligga symmetriskt. Detta plan
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
