Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - IX. Kontorsteknik, av O. Sillén - Räknehjälpmedel - Räknekonstens och siffrornas historia
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
RÄKNEHJÄLPMEDEL. RÄKNEKONSTENS OCH SIFFRORNAS HISTORIA. 903
RÄKNEHJÄLPMEDEL.
Räknekonstens och siffrornas historia.
Så snart det blir fråga om räkneoperationer av någon nämnvärd omfattning, är den
främsta förutsättningen skapandet eller förefintligheten av ett talsystem, i vilket ett visst
tal utgör »basen». Att det sedan årtusenden tillbaka mest använda talsystemet är baserat
på 10-talet (varav namnet decimalsystem av lat. decem, tio) beror med största sannolikhet
på att människan har tio fingrar. Hos enstaka folk ha t. ex. talen 5, 6, 11,12, 20 eller 60
använts såsom bas, men av dessa kvarstå nu egentligen endast reminiscenser i
beteckningen av vissa högre tal, såsom av 20-basen i danskarnas firs (= firesinds ty ve) eller
fransmännens quatre-vingt för att beteckna 80.
För uträkning av större tal kan man visserligen använda t. ex. endast fingrarna —
högt utvecklade metoder för fingerräkning äro kända sedan mer än 2 000 år tillbaka —
eller primitiva hjälpmedel såsom kulramar (se härom längre ned), men viktigast bland
räknehjälpmedlen äro de tecken, som användas i skrift för att uttrycka tal, och främst
bland dessa siffrorna.1
Enklast äv givetvis att beteckna talen med streck, men redan på ett mycket tidigt
stadium införde man hos de äldre kulturfolken, t. ex. egypter, särskilda tecken för
digniteter av 10, såsom för 10, 100 och 1 000. Det är dock egendomligt, att grekerna till att
börja med använde alfabetets bokstäver för beteckning av tal, och först senare övergingo
till ett blandat streck- och bokstavssystem. Av de primitiva siffersystemen har intet
fått en så stor betydelse som det romerska, vilket var det i Europa förhärskande
ända till 1400-talets slut, då det definitivt undanträngdes av det s. k. arabiska
siffersystemet.
Man antager numera tämligen allmänt, att de »arabiska» siffrorna leda sitt ursprung
från Indien, och att de därifrån via araberna överförts till Europa. Den i det indiska
systemet viktigaste siffran, vilken saknar motstycke i det egyptiska, grekiska och romerska,
är tecknet för noll. Det synes som om bruket härav och därmed även av positionssystemel
— enligt vilket en siffras värde i ett tal bestämmes av den plats (position) den intager i
förhållande till de övriga — skulle ha uppkommit i Indien på 400-talet e. Kr. och ej förrän
på 800-talet övergått till araberna. Genom en arabisk lärobok i aritmetik från omkr. år
1130, översatt omkr. år 1150, torde kännedomen därom först ha kommit till Europa. Men
den som inlagt största förtjänsten om de arabiska siffrornas allmännare spridning i vår
världsdel synes vara den store matematikern Leonardo Fibonacci från Pisa, vilken
omkr. år 1200 i framstående läroböcker skildrade de räknemetoder, som grundade sig på
dessa siffror. De praktiska norditalienska köpmännen lade sig gärna till med dessa
bekväma räkneverktyg, och så småningom utbreddes de över hela Europa. Emellertid
skrev man i räkenskapsböcker ännu under 1400-talet huvudbeloppet med romerska
siffror, därför att dessa ansågos erbjuda större säkerhet. Ett bevis för huru länge det
äldre siffersystemet förmådde hålla sig kvar för bokföringsändamål är den i Uppsala
universitetsbibliotek förvarade »Vadstena Klosters Uppbörds- och Utgiftsbok» för åren
1539—1570, i vilken alla belopp äro skrivna med romerska siffror.
1 Ordet siffra kommer av det arabiska as-sifr, som i sin tur är en direkt översättning av det
indiska sunya, torn, vilket användes för beteckning av 0 (noll). Av as-sifr kommer de romanska
folkens uttryck för noll: zero, medan vårt ord därför härledes ur det latinska nuUum, intet.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
