Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Grundläggande vetenskaper, av Olof Lodén - Hållfasthetslära - 159. Skjuvspänningar - 160. Vridning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Hållfasthetslära
S = statiska momentet av halva tvärsnittsytan med avseende på
tyngdpunktsaxeln (cm3).
y — livtjockleken (cm).
I = balkens tröghetsmoment (cm4).
Exempel: Vid balken enl. exemplet i art. 158 är Tmax = 2 000 kg (= upplagstrycket).
För I-balk NP22 är I = 3 060 cm4, S = 162 cm3 och y - 0,8i cm
2 000 • 162
r — 7––FTxüx =131 kg/cm2.
0,81 -3 060
Skjuvpåkänningen är vanligen, såsom i detta fall, låg. Påkänningen kan dock
bli stor om stora belastningar förekomma invid upplagen eller vid stora
belastningar och små spännvidder. Balklivet måste då förstärkas — y ökas —, vilket
lämpligen kan ske genom isvetsande av förstärkningsplåtar.
160. Vridning.
När en axel påverkas av ett kraftpar enligt fig. 144, vrides axeln.
Detta innebär, att två mot axeln vinkelräta sektionsytor förskjutas i
förhållande till varandra. Förskjutningen är noll i axelns
medelpunkts-linje och ökas mot periferien. På grund av ytornas förskjutning i
förhållande till varandra uppstå s. k. skjuvkrafter, vilka äro proportio-
nella mot förskjutningens storlek och således störst vid periferien.
Summan av dessa skjuvkrafters moment i en sektion är lika med
det yttre kraftmomentet Md = 2r • P, och den maximala vridnings-
påkänningen blir: t’ = r. 7P
■*p
benämnes
sektionens eller axelns polära
tröghetsmoment, r är axelns radie. 7 : r utgör axelns
polära motståndsinoment Wd, som insatt
i nämnda formel ger vridningsformeln:
(45)
Polära tröghetsmomentet för en yta erhålles genom att för hela ytan summera
produkterna dA • r2, där dA äro mycket små ytelement och r dessas avstånd från
tyngdpunktsaxeln.
I tabell 148 äro formler angivna för beräkning av polära
motstånds-momentet för några vanliga axelsektioner. För cirkel- och
cirkelrings-ytor är polära motståndsmomentet Wd = 2 X territoriella
motstånds-momentet. Genom att fördubbla värdena i tabell 146 erhållas således
resp, värden på Wd för cirkulär, massiv axel.
442
Fig. 144.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
