Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 44. 31 okt. 1942 Röntgenstrålarna och deras användning - Kristallstrukturbestämningens grunder, av Gunnar Hägg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
kongruenta enkla gitter av atomslagen A och B ställda
i varandra. Origo (000) lägges i A. De båda gittrens
läge i förhållande till varandra och därmed hela
strukturen definieras av atomen B:s koordinater (xyz),
vilka uttryckas i bråkdelar av axellängderna a, b
och c. En interferens hkl innebär att gångskillnaden
mellan två identiska punkter följande på varandra
utefter a-axeln är h, utefter &-axeln k och utefter
c-axeln l våglängder. Då gångskillnaderna h, k, l
alltså svara mot hela axellängderna a, b, c måste
gångskillnaderna hx, ky, Iz svara mot
axelbråkdelarna x, y, z. Gångskillnaden mellan A och B och
alltså mellan de från ^4-gittret och B-gittret utsända
strålarna sammansättes då av komponenterna hx, ky
och Iz och blir alltså hx -f- ky -f- Iz. Fasskillnaden
blir 2 x (hx -f- ky + Iz).
Om ett sammansatt gitter består av n stycken i
varandra ställda gitter, kommer elementarcellen att
innehålla n atomer, vilkas koordinater xn yn zn ånge
utgångspunkterna för vart och ett av de enkla gittren.
För varje atom n uttryckes fasskillnaden gentemot
origo av 2 jr (hxn -J- kyn -)- lzn). Vi antaga vidare att
amplituden hos den av atomslaget n utsända vågen
är †n. Detta värde, som anger amplituden hos den av
en atoms hela elektronhölje utsända vågen, brukar
uttryckas i amplituden hos den av en fri elektron
utsända vågen som enhet. Värdet på †n är
approximativt proportionellt mot antalet elektroner i atomens
hölje, dvs. mot dess ordningsnummer. Ju tyngre en
atom är, ju större är alltså amplituden hos den
utsända vågen.
Sedan fas och amplitud hos varje stråle, som
sammansätter interferensen hkl, äro kända, kan
interferensen amplitud F(hkl) beräknas genom vektor
addition och blir
F(hkl) = 2+ ^ + ^
n
Intensiteten kan antagas proportionell mot
kvadraten S av amplitudens absoluta belopp och blir i
trigonometrisk form
/ i S = F (hkl) 2 = [2 †n eos 2 it (hxn + kyn + lzn)f +
n
+ .2†n sin 2 ji(hxn + kyn + lzn)]2
S utgör alltså en intensitetsfaktor, som är beroende
av kristallstrukturen, och brukar därför benämnas
strukturfaktorn. Intensiteten hos en interferens är
dessutom beroende av ett flertal andra faktorer, som
ej stå i samband med kristallstrukturen. En del av
dessa äro emellertid svåra att exakt beräkna och
kunna ofta endast uppskattas. Exempelvis har man
för de flesta kristaller ytterst ringa kännedom om den
med interferensens avböjningsvinkel variabla, av
atomernas värmerörelse orsakade, temperatur- eller
Debyefaktorn. Strukturfaktorn är emellertid,
åtminstone för tillräckligt höga värden på h, k och l, så
känslig för atomlägenas förändring, att mycket
noggranna strukturbestämningar kunna utföras även om
vissa andra intensitetsfaktorer endast äro
approximativt kända. Av samma orsak behöver man oftast
ej göra absoluta intensitetsbestämningar utan kan
nöja sig med betydligt lättare utförda bestämningar
eller rent av uppskattningar av de olika
interferenser-nas relativa intensiteter.
Vad ovan sagts om röntgeninterferenserna kan
sammanfattas sålunda att kännedomen om
interferens-riktningarna genom tillämpning av Laues ekvationer
möjliggör en beräkning av elementardimensionerna.
Atomlägena beräknas med hjälp av strukturfaktorn,
vilket förutsätter kännedom om interferensernas
intensiteter.
Experimentella metoder.
Registreringen av röntgeninterferensernas lägen
samt intensitetsmätningen sker antingen fotografiskt
eller med hjälp av ionisationskammare eller Geiger—
Müller-rör.
Den äldsta metoden, Lauemetoden, användes av
v. Laue och hans medarbetare vid det klassiska
försök, som ledde till röntgeninterferensernas upptäckt.
Här får ett smalt parallellt knippe "vit"
röntgenstrålning träffa en stillastående kristall. Interferenserna
uppfångas på en bakom kristallen och vinkelrätt mot
strålen uppställd plåt, Eftersom den "vita"
röntgenstrålningen omfattar ett större våglängdsområde
finnes inom detta i allmänhet ett A-värde, som för en viss
interferens hkl uppfyller Laues ekvationer. Villkoret
för uppkomsten av interferenser är alltså uppfyllt.
Interferenserna uppträda i mönster, vilkas symmetri
till en viss grad återger gittrets symmetri i
genom-strålningsriktningen (fig. 11). Lauemetoden använ-
Fig. 11.
482
31 okt. 1942
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
