Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 30. 29 juli 1944 - Beräkning av balkar utsatta för böjning och samtidig axialbelastning, av S Kasarnowsky
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
29 juli 19AA
905
Beräkning av balkar utsatta för böjning
och samtidig axialbelastning
ßyråingenjör S Kasarnowsky, LSTF, Stockholm
För balkar med olika vertikala belastningar och
uppläggningssätt samt åverkade av en axial
tryckkraft N kan man med tillräckligt stor
noggrannhet bestämma nedböjningen y som en produkt
ra • ya, där ra = = I — v °ch är
nedböjningen av enbart vertikallast; Nk är
kritiska knäckbelastningen inom
proportionalitets-gränsen. Även momenten kunna bestämmas som
enkla funktioner av relationen v <= 2V/2V*.
För en balk utsatt för böjning och samtidig
axial dragkraft kan nedböjningen y sättas <=
= ra • ya, där ra = 1/(1 + v) och ya som förut
är nedböjningen för enbart vertikallast. Detta
approximativa uttryck för y gäller dock för
relativt små värden på v (i regel för v < 4). För högre
värden på v kunna andra approximativa uttryck
bildas, vilka ge goda närmevärden på såväl
nedböjning som moment.
Maximala påkänningen i en balk utsatt för
samtidig böjning och tryck kan alltså nu sättas
= N_ M yaN _Nk _
° F W W ’ Nk—N
där M är största böjningsmomentet, beräknat utan
hänsyn till nedböjningen, och ya är största
nedböjningen, beräknad utan hänsyn till
tryckkraftens verkan. F och W äro balkens sektionsarea
resp. motståndsmoment och ß en faktor beroende
av belastningens art och balkens uppläggningssätt
(för statiskt bestämda system är ß <= 1). Vi
beteckna vidare sträckgränsen med os och den
till-låtna påkänningen med atm.
För att för den sammanlagda påkänningen
erhålla en säkerhetsgrad <= n, så måste, om såväl
moment som axialkraft förstoras n gånger,
följande villkor gälla
Nk
^nN . nM . an2yaN
eller
^N , M . an-yaN
Otiu = — -†- TT7 -†- p
Nk — nN
Nk
W
\VT Nk — nN
Ökningen av påkänningen sker alltså hastigare
än motsvarande ökning av belastningen.
DK 624.072.2
Förslag tiU nya normalbestämmelser
Med utgångspunkt från ovanstående formel har
följande förslag till nya normalbestämmelser för
balkar utsatta för axialkraft och samtidig
böjning utarbetats vid Stockholms Hamnstyrelses
hamnbyggnadsavdelning.
1. Tryck och samtidig böjning
Åverkas en balk av transversalbelastning eller
kraftpar samt av en centrisk tryckkraft N, kunna
de största påkänningarna i balken beräknas med
tillhjälp av följande formel
= K M + a n’ya’N _N *
° F W W ’ Nk — nN
där M är största böjningsmomentet, beräknat utan
hänsyn till utböjningen, och ya är största
utböjningen, beräknad utan hänsyn till tryckkraftens
verkan.
Faktorn n är säkerhetsgraden mot
sträckgränsens uppnående, och skall för stålkonstruktioner
vid vanliga belastningsfall insättas med värdet
n^= 1,8 och vid exceptionella belastningsfall med
värdet n—1,5. För betongkonstruktioner äro
motsvarande värden 2,0 och 1,7.
Nk är kritiska knäckbelastningen inom
propor-tionalitetsgränsen. Faktorn ß är ett tal, beroende
av belastningens art samt balkens
uppläggningssätt. I efterföljande tabell anges värden på ß vid
olika belastningsfall. För statiskt bestämda
system är ß>= 1, vilket värde gäller såväl för balkar
med konstant som med variabelt tröghetsmoment.
För statiskt obestämda system gälla ß-värdena
Sammandrag av uppsats i Tekniska Skrifter nr 106 (1944).
Fig. 1. Värden på ß för olika slag av belastning.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
