Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 51. 23 december 1944 - Ekonomisk pilhöjd och backstagslutning i en enspanns hängbro, av S O Asplund
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1482
■ TEKNISK TIDSKRIFT
Det kan dock hända, att detta minimum blir
giltigt endast inom ett visst värdeområde tp, xp.
Kabeln göres av praktiska orsaker i regel med
samma tvärsnitt längs hela sin längd. Både
kabel-och ankarkostnad bestämmas då av tvärsnittet i
den punkt, där dragkraften i kabeln är störst.
Om t.ex. <P > W bestämmes kabelkostnaden av
dragkraften vid tornet i huvudspannet. Härav
erhålles ett polynom för totalkostnaden, som endast
gäller inom området Det utderiverade
kostnadsminimet vid (<p0. ff o) kan antingen ligga
inom detta område eller också icke. I senare
fallet måste den ellipsskara uppritas, som
representerar kostnadsfunktionen, vilket även är nyttigt
för att få en bättre inblick i problemet. Är å andra
sidan W > ø bestämmes hela kabel- och
ankarkostnaden av backstagets vinkel Y, vilket ger ett
annat andragradspolynom i <p och ip för brons
totalkostnad. Genom att sätta partiella
deriva-torna lika med noll erhålles även härav ett
minimum vid (<p0, y>o), som antingen ligger inom
området W > 0 eller icke. I senare fallet måste
kostnadsfunktionens ellipsskara uppritas. Längs
linjen $ = W bli naturligtvis de bägge funktioner
lika, som uttrycka totalkostnaden. Genom att
sätta $ = ¥ och sätta derivatan lika med noll kan
kostnadsminimum längs denna linje beräknas.
Även andra kostnader finnas, vilkas derivator på
samma sätt äro diskontinuerliga vid & = Y. Om
<P ‡ IF bli kabeldragningarna olika på ömse sidor
om tornet. För att kabeln ej skall slinta, måste
den fastklämmas eller fastlåsas i sadeln.
Kostnaden för denna fastlåsning torde vara ungefär
proportionell emot absoluta värdet av skillnaden i
kabeldragning på ömse sidor om tornet
i H (sec W— sec ö>)|
Detta ger olika uttryck på totalkostnaden om ^
är större än eller mindre än W.
Som nämnts bli de uppställbara
kostnadsfunktionerna beroende på dimensionsförhållandena i
bron, konstruktionsföreskrifterna och
prisförhållandena. Det lönar sig ej att försöka uppställa
allmänna formeluttryck för de vinklar <p0 och xp0
som ge minimikostnaden. Uttrycket blir så
invecklat, att överblicken alldeles förloras, och det
torde icke heller vara möjligt att ur ett sådan
uttryck dra några allmänna slutsatser beträffande
hur pilhöjd och backstagslutning böra väljas.
Däremot är det relativt lätt och ger det en god
överblick att utföra beräkningen i enskilda fall
med de speciella siffervärdena från början
insatta. Fig. 1 och 2 äro exempel på
kostnadsellipsernas lägen för de variabla kostnaderna i en bro
på liten höjd över vattenytan resp. i en relativt
hög bro.
För bägge broarna ha följande antaganden
gjorts. Kabelkostnaden är proportionell emot
kabelns tvärsnittsarea och längd. I längden
inräknas kabelns direkta fortsättning med
arme-ringsstål ned till ankarets botten. Kostnaden för
kabelns låsning i torntopp är direkt proportionell
emot absoluta värdet på skillnaden i
kabeldragning på ömse sidor om tornet. Ankaret
dimensioneras under förutsättning av 1,1-faldig
säkerhet emot glidning på sitt underlag, varvid man
helt bortser från såväl aktivt jordtryck som
passivt jordmotstånd. Tornkostnaden beräknas under
förutsättning av att tornen utföras av armerad
betong och av att tvärsnittsarean varieras så att
knäcksäkerheten förblir konstant, då tornhöjden
växer med pilhöjden. Hänsyn tas till
hängarläng-dens ökning med pilhöjden.
Fig. 2. Kostnadsdiagram för en undersökt högbro.
Fig. 1. Kostnadsdiagram för en undersökt lågbro.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
