Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 7. 7 juli 1928 - Några satser om avstämda elektriska strömkretsar, tillämpade på ett problem rörande Petersenspolar, av R. Lundholm
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
2 juni 1928
E LEKTROTEKNIK
125
Bägge dessa verkningar av spolen äro intimt
samhöriga på ett sådant sätt, att ju bättre det ena syftet
är uppnått, desto bättre fylles också det andra. Vid
s. k. exakt avstämning äro villkoren i bästa möjliga
grad uppfyllda och man har den bästa möjliga
släckningsverkan av sin spole. I föreliggande uppsats skall
endast den exakta avstämningen studeras oberoende av
om ur andra synpunkter än släckningsverkan den exakta
avstämningen är lämplig eller önskvärd. Vidare
kommer inverkan av övertoner i spänningen ej att
behandlas, då denna sak ej har att göra med avstämningen så-
Fig. i.
som sådan. Så mycket bör dock sägas, att i många fall
övertonerna giva upphov till en rätt stor kapacitiv
rest-ström, som ej kan kompenseras av spolen i nämnvärd
grad. Denna restström kan i vissa fall så försämra
släckningsverkan, att det ej lönar mödan eftersträva någon
exakthet i avstämningen.
Den exakta avstämningen i det enklaste fallet, dvs.
då man har att göra med ett nät med små
spänningsfall och som vidare är fullt symmetriskt med avseende
på de tre faserna, är lätt att klargöra, Man brukar
förklara spolens verkan på ungefär följande sätt.
Fig. 1 visar schematiskt strömbanorna (bortsett från
belastningsströmmarna) i ett trefasnät vid ett jordfel.
Till de bägge oskadade faserna går en laddningsström
(heldragna linjer), vars resultant är proportionell med
och ligger i fas 90° före nollpunktsspänningen. Utan
Petersenspole skulle denna ström slutas genom
jordfelet. När Petersenspole finnes, uppstår en ström
(prickad linje), som ävenledes är proportionell med
nollpunktsspänningen men ligger i fas nära 90° efter
densamma, Bägge dessa strömmar kunna tänkas
passera jordfelsstället, och då de i fas äro nära nog
motsatt riktade, motverka de varandra, Äro de lika stora,
återstår i felstället endast en liten restström, vars
storlek beror på förlusterna. Eftersom förlusterna praktiskt
taget endast uppstå i Petersenspolen och de friska faserna
samt jorden, medan förlusterna i den skadade fasen äro
små, framgår, att förlusterna och därmed restströmmens
storlek bli oberoende av var på linjen jordfelet är
beläget. Petersenspolens lämpliga storlek kan bestämmas
t. e. genom att man vid ojordad nollpunkt inkopplar en
amp.-meter mellan en fas och jord och mäter
strömmen. Spolens reaktans skall vid exakt avstämning vara
lika med fasspänningen dividerad med den sålunda
uppmätta strömmen.
Frågan om avstämningen i mera komplicerade nät är
ingalunda så lätt att överblicka. Flera spörsmål
framträda här till besvarande, såsom:
Huru inverkar självinduktionen i transformatorer och
långa linjer på avstämningen?
Blir till äventyrs, när man har ett långlinjesystem,
restströmmens storlek och alltså släckningsverkan beroende
på felställets belägenhet eller spolens belägenhet i nätet?
Huru inverkar en liten kapacitiv osymmetri hos nätet
eller en liten obalans i fasspänningarna, resulterande i
en permanent spänning- i nollpunkten, å den
transformator, till vilken spolen skall anslutas?
Kan avstämningen bliva bättre med användande av
flera spolar än med endast en?
Huru skall i ett givet fall den exakta reaktansen på
spolen eller spolarna genom mätning bestämmas?
Om man skulle söka svaren på frågor sådana som de
ovanstående genom direkt beräkning, så skulle denna,
om det gäller ett komplicerat nät, bliva relativt
vidlyftig. I det följande har undertecknad därför slagit in
på en helt annan väg. Det visas huru man med
användande av ett par allmänna teorem för
växelströmskretsar kan på rent fysikalisk väg skaffa sig generellt
giltiga svar på ovan framställda frågor.
Av de teorem, som i det följande användas, torde
egentligen endast ett, nämligen Thevenin’s teorem,
vara mera allmänt känt. De övriga satserna, genom
vilka vissa fysikaliska egenskaper hos avstämda kretsar
beskrivas, torde åtminstone i den formulering, som
nedan gives dem, icke förut vara framställda. Den
följande redogörelsen kommer därför till en rätt väsentlig
del att handla om dessa satser, vilkas användbarhet för
övrigt ingalunda inskränka sig till problem rörande
Petersenspolar.
Några fysikaliska teorem om växelströmkretsar.
Om en självinduktion och en kapacitet äro avstämda
i parallellresonans och båda äro förlustfria, så är den
resulterande impedansen mellan klämmorna som bekant
oändligt stor. Om självinduktionens reaktans är ]Xy sä
är vid parallellresonans kondensatorns reaktans —jx.
Resulterande reaktansen för de bägge parallellkopplade
grenarna blir då enligt den vanliga formeln för
parallellkopplade strömkretsar
jx • (—jx)_x2__
jx -f (—jx) 0
Om vi tänka oss kondensatorn i fig. 2 ersatt med två
seriekopplade kondensatorer, vardera med dubbelt så
stor kapacitet och alltså hälften så stor reaktans (fig. 3),
så råder naturligtvis fortfarande parallellresonans, och
impedansen är alltså oändligt stor mellan a och b. Vi
finna emellertid lätt, att impedansen även är oändlig
mellan punkterna a och c (eller c och b). Ty mellan
nämnda punkter ligger en branch med reaktansen
X X X
— i o" oc’1 en aiman med reaktansen^—j — = +? „ och
£ u ut
parallellkopplas dessa får man oändlig impedans som
förut.
rig. 2.
C ,
Fig. 3.
Vi hava liär ett enkelt exempel på en allmängiltig lag,
som gäller för nät, vilkas enskilda delar hava rak
karakteristik ocli som kan formuleras sålunda:
Teorem 1. Om impedansen (hänförd till en sinusf
örin,ad spänning av konstant frekvens) mätt mellan två
punkter i en strömkrets är oändligt stor, så är den också
oändligt stor, mätt mellan vilka två andra punkter som
helst i systemet, blott ej sådana punkter väljas, mellan
vilka spänningsskillnaden är noll, när spänning
pä-tryckes mellan de två först omnämnda punkterna.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
