Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - II. Rummet - Spekulativ rumsuppfattning - Filosofiska skolor
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SPEKULATIV RUMSUPPFATTNING- FILOSOFISKA SKOLOR.
79
sina resor ändå längre. Hos kaldéerna i Babylon och hos bramanerna vid Ganges påstår
man att han varit. Faktum är, att mycket i hans läror tyder på en inverkan från alla
dessa håll, men det skulle ju också kunnat vara genom de egyptiska prästernas
förmedling, ty under den tid Egypten tillhörde det stora assyriska riket funnos för dem rikligt
med tillfällen att få del av dessa länders kulturskatter. Återkommen till sin fäderneö
verkade han en tid där, men lär ha kommit i konflikt med den despotiske Polykrates
och utvandrade därför till Storgrekland, den koloni grekerna grundlagt på den italienska
halvöns södra del. Där grundade han den efter honom uppkallade pythagoreiska
filosofskolan,1 vilken egentligen var en religiös sekt. I likhet med de österländska prästerna
höllo pythagoréerna sina läror hemliga, och det är inte otänkbart, att de utåt uppgå vo
helt andra åsikter än dem de verkligen själva hyllade. Från Pythagoras’ egen hand finnas
inga skrifter bevarade, utan den uppfattning rörande hans läror, vartill man kommit, har
man fått i andra hand genom de pythagoreiska läror hans lärjungar i skrift utgivit.
Framför allt är det hos lärjungen Philolaus och hos Platon man kunnat erhålla de
viktigaste upplysningarna. Philolaus var den förste lärjunge, som vågade utgiva en
sammanhängande framställning av Pythagoras’ läror, och Platon får väl anses vara den
störste av Pythagoras’ lärjungar. Efter vad man ur dessa skrifter kunnat hämta hade
Pythagoras i sin världsuppfattning kommit långt förbi den joniska skolans filosofer.
Denna världsuppfattning var på det intimaste knuten till en del märkliga geometriska
upptäckter, som Pythagoras kommit i besittning av, och präglades dessutom av vissa
föreställningar rörande de hela talens sammanhang med naturfenomenen, så att den i
viss mån kan anses som en förelöpare till den moderna naturuppfattningen, där
fenomenen och talen bilda ett slutet helt.
Redan babylonierna hade ju efter allt att döma upptäckt en del egendomliga
sammanträffanden mellan de hela talen och vissa konkreta företeelser och därigenom
letts till en viss talsymbolik, enligt vilken vissa tal äga en alldeles säregen betydelse i
naturens ordning (se sid. 50). Pythagoréerna kunde till dessa upptäckter lägga tvenne
andra av ändå mer djupgående art. Den ena var, att uti den vid de egyptiska
tempelbyggena använda rätvinkliga triangeln med sidorna 3, 4 och 5 den längsta sidans eller
den s. k. hypotenusans mätetal multiplicerat med sig självt var summan av de bägge
andra sidornas, de s. k. kateternas mätetal vart och ett multiplicerat med sig självt, d. v. s.
3*3-}-4‘4 = 5’5. Den andra var, att en sträng ger ifrån sig toner, som klinga
harmoniskt med strängens egen ton, ifall den med fingret delas av i proportionerna 1/2, 2/3
eller 3/4, så att således talen 1, 2, 3 och 4 äro grundläggande för det musikaliska välljudet.
Den första av dessa märkliga upptäckter tycks pythagoréerna fördjupat så pass,
att de insett att för varje rätvinklig triangel hypotenusans längd multiplicerad med sig
själv är lika med summan av kateternas längder resp, multiplicerade med sig själva,
så att om man således uppritar kvadrater på en rätvinklig triangels tre sidor den större
av dessa kvadrater har ett ytinnehåll, som är lika med summan av de bägge andras
ytinnehåll. Denna geometriska sats, som kallas den Pythagoreiska lärosatsen, möjliggör
bl. a. lösandet av den praktiska uppgiften om sammanslagningen av två kvadratiska
jordlotter till en enda dylik. Härvid behöver man endast upprita de bägge kvadraterna
intill varandra (se fig. 55), så kan man mellan två hörn mäta upp sidan till den kvadrat,
som är lika stor som bägge tillsammans (den streckade kvadraten i fig. 55).
Något fullgiltigt bevis för denna sats torde Pythagoras väl icke varit i stånd att
1 Ordet filosof (grek, filos, vän, och sofia, vis) lär härröra från Pythagoras, som till svar på
frågan om han vore vis svarade, att han var vän av visheten.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
