Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - II. Rummet - Spekulativ rumsuppfattning - Den geometriska vetenskapen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
96
RUMMET.
Fig. 70. Parabel.
glida. Med en pennspets spänner man tråden in mot linjalen, så att pennspetsen alltid
vidrör densamma (se fig. 69). Flyttas pennan sedan utefter linjalen och hålles tråden
spänd, måste linjalen vridas kring nålen, och därvid beskriver pennspetsen ena grenen
av en hyperbel; byter man om brännpunkter, erhålles den andra grenen. Av detta
alstringssätt framgår, dels att brännpunkternas sammanbindningslinje är en
symmetri-axel, och dels att skillnaden i längd mellan två strålar, som från hyperbeln gå till de
bägge brännpunkterna, alltid utgöres av samma längd. Denna egenskap har en stor
fysikalisk betydelse och har bland
annat under världskriget kommit
till stor nytta vid bestämmande
av fientliga artilleripjäsers läge.
En annan viktig egenskap
är, att om man från en punkt på
hyperbeln drager två strålar till
brännpunkterna och delar vinklarna
emellan dem mitt itu, så bli de
halverande linjerna en tangent och
en normal till kurvan. Hyperbelns
bägge grenar rakna mer och mer,
ju längre bort de komma från
varandra, och de kunna ersättas av
två räta linjer, som korsa varandra
i hyperbelns mitt emellan
brännpunkterna belägna medelpunkt.
Exakt sammanfaller hyperbeln
aldrig med dessa linjer men närmar
sig dem allt mer och mer, så att man kan få avståndet mellan linjen och kurvan hur
litet man önskar genom att gå tillräckligt långt bort; en sådan linje kallas asymptot
(av grek, asympiptein, icke sammanfallande).
Parabeln uppritas med en tråd, en vinkelhake och en linjal. Linjalen lägges fast
emot ritpapperet, och mot densamma stödes vinkelhakens ena sida; utefter vinkelhakens
däremot vinkelräta sida pressas tråden medelst en pennspets, och därvid är trådens ena
ända fästad i en godtyckligt vald punkt i papperets plan, parabelns brännpunkt, och den
andra i en punkt på vinkelhakens sistnämnda sida. Föres vinkelhaken utefter linjalen,
beskriver pennspetsen en parabel, om tråden hela tiden hålles spänd. Parabelns
viktigaste egenskaper äro dels att den är symmetrisk kring den linje, som går genom
brännpunkten vinkelrätt mot den av linjalen vid konstruktionen angivna riktningen, och
dels att om man från en punkt på parabeln drager en linje till brännpunkten och en
linje parallell med symmetriaxeln, så delas vinklarna mellan dem mitt itu av normalen
och tangenten.
Speglar med parabelformat längdsnitt ha den egenskapen, att ljus utgående från
brännpunkten bildar ett parallellt strålknippe. Dylika speglar användas därför till
strålkastare.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
