Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - IV. Kraften - Kraftens vridande verkan - Hävstångslagen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
KRAFTENS VRIDANDE VERKAN. HÄVSTÅNGSLAGEN.
323
svaga drivande kraften, som befinner sig långt från vridningens centrum, beskriver en
betydligt längre väg. De tillryggalagda vägarna äro olika, däri ser
Aristoteles förklaringen till att även krafterna måste vara olika! Det ligger i
vridnings-rörelsens natur att två krafter som verka på samma hävstång på samma tid
tillrygga-lägga vägar proportionella mot hävarmarna. Hävstångslagen är därför blott en följd av
att vid vridningsrörelsen kraften och lasten äro omvänt
proportionella mot de tillryggalagda vägarna.
Denna Aristoteles’ tanke har visat sig vara av en utomordentligt stor betydelse för
vetenskapens utveckling. Ända in i vår tid har den väglett vetenskapsmännen i en hel
del synnerligen invecklade frågor och för tekniken har den blivit nyckeln till den
ekonomiska värderingen av olika maskinella arbetsprocesser. Vi skola i det följande få
upprepade tillfällen att följa denna tankes utveckling (se sid. 342). Aristoteles själv synes
ha vidare utvecklat denna tanke i samband med andra rörelsefenomen, och därvid tog
han även tiden med i räkningen genom att i stället för de tillryggalagda vägarna
rikta uppmärksamheten mot de däremot svarande hastigheterna (se sid. 410).
Arkimedes och hävstångslagen. Aristoteles var ingen matematiker; han kunde
därför nöja sig med de mera löst sammanhängande föreställningar vi i det föregående
utvecklat. Den store Arkimedes var däremot mer än något annat matematiker och
ägde en skarp blick för de i tal uttryckbara storheterna. Det bör därför icke förvåna att
Arkimedes angrep problemet om hävstångens jämviktsegenskaper på ett sätt som
väsentligt avvek från det av Aristoteles använda. Med Aristoteles hade han gemensamt ett
krav på förståelse av den innersta orsaken till hävstångslagen. Det var icke heller för
honom nog att ha lagen konstaterad, han ville ha den som en följd av andra enklare och
mera påtagliga lagbundenheter i naturen. Även för honom var visserligen cirkelrörelsen
ett fundamentalt naturfenomen, men han följde icke Aristoteles vittfamnande strävan
att pejla rörelsens natur, utan han höll sig mera till jämvikten som sådan.
Euklides hade ju ur några få självklara sanningar, axiom och postulat, kunnat
genom logiska bevis bygga upp kunskapen om de geometriska figurernas egenskaper och
därvid åstadkommit fen logisk byggnad utav betydligt fastare konstruktion än den
gram-matikaliska logik vartill Aristoteles varit fader. Varför skulle man icke på samma
sätt kunna logiskt bygga upp läran om jämvikten, s t a t i k e n, ur några få
axioma-tiska satser. Den frågan synes ha föresvävat Arkimedes. Och så kom det sig att han
i sin till våra dagar bevarade skrift Om jämvikten bevisade att hävstångslagen var
en logisk följd av följande fyra postulat:
l:o Lika vikter upphängda med lika vågarmar äro i jämvikt.
2:o Lika vikter upphängda med olika vågarmar äro ej i jämvikt, utan den med den
längsta armen sjunker.
3:o Om två vikter äro upphängda med bestämda vågarmai och befinna sig i
jämvikt och om man till den ena lägger ytterligare en vikt, så upphör jämvikten, och den
vikt till vilken man tillfogat något sjunker.
4:o Likaså, om man borttager något från en av dessa vikter, äro de ej längre i
jämvikt, utan den från vilken man ej borttagit något sjunker.
Gentemot dessa förutsättningar finns det icke någon möjlighet att göra den ringaste
invändning, ifall man överhuvud taget vill tala om lika eller olika vikter, ty dessa
föreställningar läggas ju till grund för vår uppfattning om vägningsproceduren, och
erfarenheten har visat, att vid vägning dessa fyra postulat icke innebära några motsägelser.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
