Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Rörelsens förlopp i rum och tid - Grundläggande begrepp
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
RÖRELSENS FÖRLOPP I RUM OCH TID. GRUNDLÄGGANDE BEGREPP.
367
av himlakropparnas banor, blev detroniserad och ersatt med den ovala kurva,
ellipsen, som grekerna så ingående studerat. Ellipsbanans olikformigt graderade vägskala
lyckades Kepler även finna en genialt enkel beskrivning av: förenas vägskalans olika
punkter med den i ellipsens ena brännpunkt belägna solen, så får man ellipsen
uppdelad i små sektorer (trianglar
med ena sidan i form av en krökt
båge), och dessa sektorer, som
visserligen ha olika långa bågar, ha dock
något för alla gemensamt, nämligen
ytinnehållet. Eller, som man också
kan säga, linjen som sammanbinder
en planet med solen kommer för en
i förhållande till solen och
fixstjärnor-na orubblig betraktare att under lika
långa tidsintervall synas översopa
lika stora arealer (se fig. 289).
Vi se således, att de två första
keplerska lagarna just äro uttryck
för de tre fundamentala egenskaper,
som alltid måste ställas i förgrunden
vid en beskrivning av en rörelse, nämligen l:o valet av referenssystem (hos Kepler:
solen och fixstjärnorna), 2:o banans geometriska karaktär i detta system (hos Kepler:
ellips med en brännpunkt i solen) och 3:o karaktären hos banans vägskala (hos Kepler:
linjen från solen till vägskalans olika punkter har konstant arealhastighet).
Den tredje keplerska lagen, vilken ger ett sammanhang mellan de olika
planet-rörelserna inbördes, omspänner något förmer än varje rörelses beskrivning och är därför
av en helt annan och djupare betydelse. Tack vare den kan man för alla planeternas
rörelser finna en gemensam egenskap, som leder spekulationen in på denna rörelses orsak,
en fråga som vi först i nästa kapitel skola ge oss in på.
Fig. 289. En komets lägen i banan vid varje månad
när hela omloppstiden tänkes vara 25 månader.
Hastighet. Den för lika tidsintervall graderade vägskalan leder omedelbart till ett
för rörelseläran fundamentalt begrepp, nämligen begreppet hastighet. I första hand är
hastigheten den mätbara storhet som anger kvoten mellan å ena sidan längden på
vägskalans respektive skaldelar uppmätta i ett visst längdmått, i vår tid m, km el. dyl.,
och å andra sidan det mot skaldelarna svarande tidsintervallets storlek mätt i ett visst
tidsmått, tim., sek. el. dyl., så att hastigheten följaktligen angives i kilometer pr timme
(km/tim), meter pr sekund (m/sek) el. dyl.
Därest vägskalans alla skaldelar äro lika, så att rörelsen försiggår likformigt, blir
kvoten mellan tillrygg’alagd väg och därtill använd tid ett och samma tal för banans olika
delar: hastigheten har ett för de olika bandelarna konstant belopp., Vid uträknandet
av detta belopp är det likgiltigt om den rörliga punktens lägen markeras med stora eller
små tidsmellanrum; kvoten mellan väg och tid blir ändock alltid densamma, ty en
dubbelt så lång tid ger exempelvis dubbelt så stor vägsträcka. Man kan således med skäl
säga att rörelsen försiggår med konstant hastighet.
Vid en olikformig vägskala ställa sig förhållandena däremot helt annorlunda.
Vägskalans olika utmarkerade vägsträckor äro icke lika långa men svara alla mot samma
tidsintervall; hastigheten, kvoten mellan väg och tid, varierar därför från sträcka till
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
