Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Rörelsens förlopp i rum och tid - Grundläggande begrepp - Några viktiga rörelseformer
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
372
RÖRELSEN.
olika hastighetsvektorerna kunna variera både med avseende på längd och riktning,
komma de i allmänhet att bilda ett knippe av pilar. Spetsarna till detta knippe bilda
punkter på en kurva, vilken av sir W. R. Hamilton (1866) benämts hodograf och efter
hans föredöme använts vid det systematiska studiet av punkters rörelse. Bl. a. visade
Hamilton med hjälp av Keplers två första lagar, att hodografen till planetrörelsen är
en cirkel, som ligger excentriskt i förhållande till den punkt, från vilken
hastighetsvektorerna tänkas utgå. Den excentriska cirkelrörelsen, vilken icke duger till
beskrivning av himlakropparnas lägesförändringar, dyker således upp vid studiet av deras
hastigheters förändringar. Den hastighet med vilken hastighetsvektorn vrider sig runt
är dock ganska varierande, så att om man markerar ut den för lika tider, erhållas
ganska olikformigt fördelade hastighetsvektorer.
Uppfattningen av hastigheten som en vektoriell storhet kan sägas härstamma från
antiken. Av bevarade skrifter veta vi nämligen, att man redan i äldsta tider förstod
att sammansätta en rörelse av tvenne andra, och Aristoteles var förtrogen med den lag
som gäller för en dylik sammansättning. Själv uttalar Aristoteles lagen sålunda i
sina »Mekaniska problem»: »Om en kropp på en gång rör sig med två rörelser, så
att vägarna, som på samma tid tillryggaläggas, stå i konstant förhållande till
varandra, så kommer kroppen att följa en rak linje utgörande diagonalen i en
parallello-gram, vars sidor ha detta förhållande.» Denna lag, lagen om hastighetsparallellogrammen,
säger således, att om en kropp (exempelvis en båt) rör sig i förhållande till en annan
kropp (exempelvis vattnet i en flod), som i sin tur rör sig i förhållande till en tredje
kropp (exempelvis flodbottnen), så kommer den första kroppen att i förhållande till
den sista ha en hastighet, vars storlek och riktning angives av diagonalen i den
parallellogram, som till sidor har de bägge vektorer, vilka ange den första kroppens
hastighet i förhållande till den andra resp, den andra kroppens hastighet i förhållande
till den tredje.
Just i det fall, vi citerat som exempel, vid rodd över en flod, har man urgammal
erfarenhet av att man bör ro i riktning snett uppåt floden, ifall man vill komnia tvärs
över den.
Några viktiga rörelseformer.
Fallrörelseu. Något systematiskt studium av andra rörelser än himlakropparnas
befattade man sig icke med under antiken. Det var som om man icke tänkt sig
möjligheten av annan lagbunden rörelse i naturen.
Endast fallrörelsen kan i viss mån sägas ha varit föremål för studium, ehuru
ett mycket bristfälligt sådant. Detta senare har sin förklaring däri, att man under
antiken mera var sysselsatt med fallrörelsens förebyggande än med motsatsen.
Byggnadskonsten har ju jämviktens upprätthållande till huvudändamål, och i
byggnadskonsten var det man huvudsakligen sökte ge uttryck för sitt tekniska vetande
på denna tid.
Av Aristoteles veta vi, att man observerat att olika kroppar, vilka falla från samma
höjd, nå marken på olika tid, så att deras rörelser således försiggå med olika hastighet.
Av Aristoteles veta vi även, att man observerat mediets inflytande på fallrörelsen: en
sten sjunker ganska långsamt i vatten men faller relativt snabbt i luften. Dessa fakta
synas utgöra antikens hela erfarenhet rörande fallrörelsen, men utöver detta har
Aristo-.teles tillfogat en del påståenden, som han dock efter allt att döma aldrig varit i till-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
