Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Rörelsen som kraftyttring - Det dynamiska kraftbegreppet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
412
RÖRELSEN.
Leonardo formulerar själv satsen på ovan angivna sätt och utlägger den i alla dess
detaljer uti en rad av satser. Bl. a. framhåller han, precis som Ari stoteles, att en kraft
kan flytta en vikt dubbelt så lång väg på dubbla tiden. I denna formulering är satsen
dock faktiskt falsk, ty vägen från startläget visar sig visserligen även enligt modern åsikt
vara proportionell mot kraften och omvänt proportionell mot kroppens vikt, men den
är icke proportionell mot tiden utan liksom vid fallrörelsen mot tidens kvadrat. Det
märkliga är, att Leonardo också insett att satsen i denna formulering är falsk, ty längre
fram i sina manuskript gör han följande tillägg:
»Om en kraft flyttar en kropp en viss väg på en viss tid, så är det icke nödvändigt
att samma kraft på dubbla tiden flyttar en dubbelt så stor vikt samma väg, ty det skulle
kunna hända att denna kraft icke alls kan röra kroppen.»
Visserligen har han icke insett vad noggranna mätningar lätt skulle ge vid handen,
om all störande friktion undanskaffas, att en hälften så lång tid under i övrigt lika
förhållanden kräver en 4 gånger så stor kraft, utan han har gjort sina observationer under
mindre gynnsamma omständigheter.
Den förste som klart insåg oriktigheten i här berörda tolkning var Cartesius, vilken
med stor skärpa bekämpade densamma. Galilei, vilken själv ofta bygger sina
resonemang på antikens dynamiska lag, gav uppslaget till en riktigare formulering av denna
fundamentallag genom införandet av accelerationsbegreppet. Ligger en kropp stilla och
sättes den under en kort tid i rörelse, så kan den hastighet kroppen fått likaväl betraktas
som kroppens hastighetstillskott; hastighet och acceleration ha samma mått, och man
skulle kunna säga, att under denna speciella förutsättning kan man formulera antikens
dynamiska lag i korrekt formulering sålunda:
Den drivande kraften är proportionell mot produkten
mellan den rörliga kroppens massa och dess
hastighetstillskott.
Så var det Newton formulerade sin »lex secunda», den moderna dynamikens
fundamentallag, uti sitt berömda verk »Principia», vilket under den fullständiga titeln
Philo-sophiæ naturalis principia mathematica (Naturvetenskapens matematiska principer)
utkom år 1687, samma år som Varignons nyssnämnda statik. Så var det väl också som
Varignon, om ock omedvetet, uppfattade antikens dynamiska lag, när han ur vilans
rörelsetendens, som ju är liktydig med accelerationstendens, bedömde kraftens verkan.
Newton tog däremot steget fullt ut; han nöjde sig icke blott med rörelsens
igångsättning och konstaterandet av att det då statiskt mätbara, allom bekanta
kraftbegreppet kan sättas som rörelsens mätbara orsak och som proportionell mot den rörliga
kroppens massa och rörelsens egen acceleration. Nej, han lät samma lag omspänna den fritt
förlöpande rörelsen, där man icke kan komma åt att med dynamometer eller annat
mätinstrument direkt mäta krafterna. Hur Newton kommit till denna djärva utvidgning
av kraftbegreppet skola vi i det följande belysa.
Den cartesianska dynamiken. Mellan den tidiga renässansen och Newton ligger
det utvecklingsskede, som inom dynamiken domineras av den cartesianska filosofien.
För att rätt förstå den newtonska dynamiken, måste man därför ha en inblick i den
dynamiska lärobyggnad, som Cartesius byggde upp. Vi ha redan tidigare stiftat
bekantskap med den cartesianska dynamikens två första huvudlagar (sid. 407), och vi ha sett
hurusom i dem återspeglas den fördjupade insikt i den likformiga rätliniga rörelsens
natur, som synes ha blivit en följd av biljardspelets stora spridning.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
