Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Rörelsen som kraftyttring - Kraftbegreppets relativitet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
RÖRELSEN SOM KRAFTYTTRING. KRAFTBEGREPPETS RELATIVITET. 423
emot snöret plötsligen slappes eller brister, kommer kroppen att begynna en rörelse
rakt ut från centrum i radiens riktning för att sedermera fortsätta efter
evol-ventens krökta bana. För en person, som icke tänker på att en rotation här föreligger
utan som bedömer det hela relativt det roterande bordet, måste det därför te sig som
om kroppen hade en tendens att röra sig ut ifrån rotationens axel; denna tendens, som
för den utanför stående betraktaren ingenting annat är än den naturliga tendensen att
följa en rätlinig bana, yttrar sig därför som en utifrån verkande kraft, en dragning i
snöret. Snörets spänning hindrar kroppen från att följa denna dragning, och för den
åskådare som följer med i rotationen och glömmer rörelsen ser det ut som om en
jämvikt ägde rum mellan å ena sidan snörets spänning och å andra sidan denna yttre
kraft, centrifugalkraften.
Relativitetsdynamik. Huygens har här skarpsinnigt bragt i dagen en svårighet
som vid det dynamiska kraftbegreppets fastställande måste göra sig gällande. Vill
man ur en kropps rörelse bedöma storleken av orsaken till rörelsen, kan man stöta på
stora motsägelser, enär rörelsen icke är något absolut bestämt utan skiftar med det
referenssystem man väljer. Den rörelse som är rätlinig och likformig i ett system kan
vara kroklinig och olikformig i ett annat — den rörelse som kan tänkas automatiskt
fortgå i ett system måste därför sedd från ett annat anses orsakad av krafter. Det
dynamiska kraftbegreppet är således ett relativt begrepp på samma sätt som bana, hastighet
och acceleration äro relativa begrepp.
Vilket är då det system vari den rätliniga rörelsen är naturlig? Jo, för Huygens
blev det det system, i vilket man skaffat sig erfarenhet om vilans och den rätliniga
rörelsens naturlighet, d. v. s. ett på jorden stillastående system (biljardbordet, jämför dock
här nedan). På ett roterande bord är den naturliga banan däremot en evolvent; skulle
man ställa upp en biljard i ett roterande hus, finge man därför beräkna sina stötar med
hjälp av evolventformiga banor! I det på jorden stillastående systemet är vilan ett
naturligt tillstånd; i det roterande biljardhuset finnes ingen naturlig vila, ingen jämvikt
annat än i en enda punkt, den punkt på biljardbordet kring vilken de övriga punkterna
rotera. I den punkten är vila ett naturligt tillstånd, i varje annan punkt måste yttre
orsaker åstadkomma vilan. För en människa, som är van att bedöma rörelse och vila
i förhållande till jorden, och som således uppövat sitt mekaniska omdöme i jordens eget
system, måste detta omdöme klicka så snart hon placeras i en slängkälke, på det »lustiga
hjulet» eller i något annat snabbt roterande system. »Osynliga krafter» gripa tag i henne
och vräka henne ut!
Vid den numeriska uppskattningen av centrifugalkraftens storlek kan man
antingen, som Huygens gjorde, göra bedömningen relativt det roterande systemet
genom uppskattning av cirkelbanans avvikelse från evolventbanan eller ock direkt ur
Newtons kraftbegrepp genom bestämning av cirkelrörelsens acceleration. Denna
senare ha vi redan tidigare bestämt (se sid. 385); accelerationen visade sig vara produkten
av avståndet r från rotationsaxeln och vinkelhastighetens kvadrat, w2; multipliceras
detta ytterligare med den roterande kroppens massa, m, får man den kraft,
centripetal-kraften, m r w2, som tvingar kroppen in i den cirkelformiga banan.
Vi vilja belysa beräkningen med ett exempel: ett svänghjul vars hjulring väger
100 kg och vars radie är 0.5 m roterar 600 varv/min, hur stor är dragkraften i varje eker,
100 600
om ekrarnas antal är 8? Massan är ——, således m = 10.2; w = 2 n—— = 20 t =62.8,
9.8 60
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
