Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - V. Rörelsen - Gravitationen som rörelseorsak - Newtons gravitationsteori
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
430
RÖRELSEN.
steg framåt, och därvid betjänade han sig av den tredje keplerska lagen. För att till fullo
förstå betydelsen av detta måste vi klargöra för oss att visserligen gäller den lagen att
om man multiplicerar en planets acceleration i en viss punkt av banan med kvadraten
på denna punkts avstånd från solen man då ständigt får ett och samma talvärde på
produkten, oberoende av var planeten befinner sig i sin bana. Men om inan tager två olika
planetbanor och räknar ut denna produkt är det icke därför nödvändigt att man för
bägge planeterna får samma värde på produkten. Detta är dock fallet, ty med stöd av
Keplers tredje lag kunde Newton visa, att om olika rörelser kring samma
centrum följa Keplers tre lagar, så blir produkten mellan
accelerationen och kvadraten på avståndet från centrum
alltid ett och samma talvärde, oberoende av vilken bana
man utväljer och var i banan den rörliga kroppen befinner
sig, så att samtliga banor kunna anses äga en med kvadraten
på avståndet från centrum avtagande acceleration, vilken
låter sig beräknas ur ett för alla banorna gemensamt
matematiskt uttryck.
Newton hade således uppnått en överensstämmelse mellan den jordiska tyngden
och den kraft, den allmänna gravitationen, som tvingar planeterna in i deras banor;
bägge äro omvänt proportionella mot avståndet till gravitationens centrum, men det
tal man får, om man multiplicerar accelerationen med kvadraten på avståndet,
visar sig vara betydligt olika för planeternas rörelse kring solen och drabanternas
kring planeterna: cirka 324439 gånger större för planeternas rörelse kring solen
är för månens rörelse kring jorden. Det återstod för Newton att även finna en
enhetlighet i detta avseende. /
Lagen om verkan och återverkan. För att uppnå denna fulla enhetlighet tog
Newton till ledning en fjärde lag förutom de redan använda keplerska lagarna. Denna
lag, vilken utgör Newtons berömda lex tertia, kallas lagen om verkan och återverkan och
formulerades av honom sålunda:
En verkan motväges alltid av en lika stor återverkan:
mellan två kroppar rådande verkningar äro alltid i n b ö
r-deslikaochmotsattriktade.
Newton själv belyser denna sats med följande ord: »En kropp, som drager eller
trycker en annan kropp, dragés och tryckes lika mycket av den senare. Trycker man
en sten med fingret, så tryckes även fingret av stenen. Drager en häst en sten med ett
rep, så kommer även hästen att (så att säga) dragas lika mycket mot stenen, ty det i
hela sin längd sträckta repet har tendens att draga ihop sig och drager därvid hästen
mot stenen likaväl som stenen mot hästen, det hämmar den enas rörelse lika mycket
som det befordrar den andres.» Newton fortsätter med ett exempel hämtat från
stötverkan, men exemplet är mindre lyckat, ty här använder han rörelsemängden som mått
på »verkan», således ej sitt eget dynamiska kraftmått utan snarare antikens i cartesiansk
form. Man torde nog därför få erkänna att motiveringen för denna lag är ganska klen.
För statiska förhållanden kan man nog anse saken nästan självklar, ty där förekommer
endast krafter av elastisk natur vid direkta stöd och elastiska förbindelser, men för
dynamiska förhållanden är väl lagen allt annat än påtaglig; det framgår bäst därav, att
Newton själv blandar ihop sitt dynamiska kraftmått med antikens. Framförallt torde väl
ingen kunna förstå, varför exempelvis en verkan som med en viss hastighet strålar ut
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
